题解 P2433 【【深基1-2】小学数学 N 合一】
Eason_AC
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题解
Content
有14道题目，现在输入一个数n，请输出第n道题目的答案。
数据范围：n\in[1,14]。
Solution
接下来讲解昨天晚上布置的题目——
T1
这道题目不需要讲吧。直接原封不动地照搬就行了。
T2
这道题目其实提示里面有答案了，但还是讲讲吧：
小\text{A}拿走了2个，\text{Uim}拿走了4个，两个人一共拿了2+4=6个。
原来有10个苹果，所以八尾勇能拿10-6=4个。
故答案为6~4。
其实就是个非常简单的加减法，注意格式就行。
T3
简单的除法余数题目。
由14\div 4=3\cdots\cdots2这个式子可以看出，每个人可以平均分3个苹果，总共分了3\times 4=12个苹果，剩下的苹果从余数可以看出，是2个。
故答案为3,12,2。
写的过程中注意格式，每写完一题的答案要另起一行。
T4
这道题目中，整数部分为166，而题目要求保留6位有效数字，所以相当于保留3位小数。根据四舍五入我们可以知道，小数部分是667。
故答案为166.667。
前置知识：有效数字
引用百度的话来说，有效数字是指“在分析工作中实际能够测量到的数字”。比如0.618，其有效数字就有6,1,8。
T5
简单的行程问题。
我们可以发现，甲车和乙车行驶的路程和s_{\text{甲}}+s_{\text{乙}}=260\text{m}+220\text{m}=480\text{m}，速度和v_{\text{甲}}+v_{\text{乙}}=12\text{m/s}+20\text{m/s}=32\text{m/s}。
### T6
由勾股定理可知，对角线的长度的平方等于长和宽的平方和。
故答案为$\sqrt{6^2+9^2}$。
**前置知识：勾股定理**
设有个$\text{Rt}\triangle\text{ABC}$，$\angle A,\angle B,\angle C$的对边分别为$a,b,c$。则有$a^2+b^2=c^2$。其逆定理同样成立：若有$\triangle\text{ABC}$满足焦段两边的平方和等于最长边的平方，则$\triangle\text{ABC}$是以最长边为斜边的直角三角形。
### T7
简单的加减法题目。
模拟每一次操作：
1. $\text{Uim}$存入$10$块钱，此时他的银行账户里有$100+10=110$块钱。
2. $\text{Uim}$花掉$20$块钱，此时他的银行账户里有$110-20=90$块钱。
3. $\text{Uim}$把剩下的钱全取出来，那此时他的银行账户肯定一分钱都没有，也就是$0$块钱。
故答案为$110,90,0$。
作答时注意格式。
### T8
根据公式算即可。
**前置知识：有关圆的公式：**
$C_{\odot}=\pi d=2\pi r,S_\odot=\pi r^2,V_\text{球}=\dfrac{4}{3}\pi r^3$。
故答案为$10\pi,25\pi,\dfrac{500}{3}\pi$。
作答时注意格式。
### T9
小学奥数题。
***
$Sol~1
设原来有x个桃子。
则可以列出：
解得$x=22$。
***
$Sol~2
逆推法。
第四天：一颗桃子。
第三天：(1+1)\times 2=4颗桃子。
第二天：(4+1)\times 2=10颗桃子。
第一天：(10+1)\times 2=22颗桃子。
故答案为22。
T10
牛吃草问题，用二元一次方程组解决。
设开始有x个评测，每分钟增加y个评测。
\therefore\begin{cases}x+30y=240\\x+6y=60\end{cases}
解得\begin{cases}x=15\\y=7.5\end{cases}
故答案为$9$。
**当然，这当中出现了不合法的小数，比如$y=7.5$，但在此题中不会影响答案。**
### T11
典型的追及问题。
八尾勇和小$A$距离为$100\text{m}$，速度差为$8-5=3\text{m/s}$。
$\therefore t=\dfrac{100\text{m}}{3\text{m/s}}=\dfrac{100}{3}\text{s}$。
故答案为$\dfrac{100}{3}$。
### T12
字母表搬出来：
$$\text{A B C D E F G}$$
$$\text{H I J K L M N}$$
$$\text{O P Q R S T}$$
$$\text{U V W X Y Z}$$
所以我们可以数出来，$\text{M}$是字母表中第$13$个字母，字母表中第$18$个字母是$\text{R}$。
故答案为$\text{13 R}$。
作答时注意格式。
### T13
根据T8得到球体体积的计算公式：$V_\text{球}=\dfrac{4}{3}\pi r^3$。
$\therefore V_1=\dfrac{256}{3}\pi,V_2=\dfrac{4000}{3}\pi
\therefore V=V_1+V_2=\dfrac{4256}{3}\pi
故答案为$\sqrt[3]{\dfrac{4256}{3}\pi}$。
没错，直接输出就行，别管它复不复杂。
### T14
~~小学就学一元二次方程了？？？~~
我们可以设下降了$x$元，则定价为$(110-x)$元，购买人数为$(10+x)$。
则可以列出方程：$(110-x)(10+x)=3500$。
整理可得：$x^2-100x+2400=0$。
我们可以用配方法，将其配成一个完全平方：
$x^2-2\times50x+50^2=50^2-2400\Rightarrow (x-50)^2=100
还可以利用十字相乘法，配出：$(x-40)(x-60)=0$。
$\therefore x_1=40,x_2=60$。
我们都知道，降的价格越多，定价就越低。所以我们选择$x_2$，再用$110-x_2$，最终答案为$50$。
故答案为$50$。
~~下课，同学们再见！~~
## Code
```cpp
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const double PI = 3.141593;
int main() {
int n;
scanf("%d", &n);
switch(n) {
case 1: {
printf("I love Luogu!");
break;
}
case 2: {
printf("6 4");
break;
}
case 3: {
printf("3\n12\n2");
break;
}
case 4: {
printf("166.667");
break;
}
case 5: {
printf("15");
break;
}
case 6: {
cout << sqrt(6 * 6 + 9 * 9);
break;
}
case 7: {
printf("110\n90\n0");
break;
}
case 8: {
cout << PI * 10 << endl;
cout << PI * 25 << endl;
cout << 4 * PI * 125 / 3.0;
break;
}
case 9: {
printf("22");
break;
}
case 10: {
printf("9");
break;
}
case 11: {
cout << 100 / 3.0;
break;
}
case 12: {
printf("13\nR");
break;
}
case 13: {
double V1 = 4 * PI * 64 / 3.0, V2 = 4 * PI * 1000 / 3.0;
cout << (int)pow(V1 + V2, 1 / 3.0);
break;
}
case 14: {
printf("50");
break;
}
}
return 0;
}
```