题解 P4051 【[JSOI2007]字符加密】

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题面

思路：

作为一个后缀数组的初学者，当然首先想到的是后缀数组

把s这个串首尾相接，扩展为原来的两倍，就能按后缀数组的方法处理

证明：

神仙一眼就看出这是后缀的裸题，我这个蒟蒻想了半天想不出来

如果我们只对s串进行后缀排序，明显无法处理如下的情况，于是就拿了30分

s=bnabn

那么应该这么处理这些缺少的串呢？

我们可以尝试一下把原来的s变成两倍

s=bnabn+bnabn

后缀bnabnbnabn在后缀bnbnabn前面，而实际上bnabn也同样在bnbna前面

这样扩展了一倍之后，也就是说题目中变化得到的len(s)个串都出现过，但是多出来的部分会不会影响结果呢？

答案是不会

比如说：

s=abcd

扩展后 \to s=abcdabcd

对于原串的一种变化结果bcda

包含在扩展后的s中，而bcda对应的后缀就是bcdabcd，后缀中多出的bcd对于bcda来说，它实际上是bcda的前缀，也就是说它对bcda的影响由bcda决定，这不就是没有影响吗

Code：

#include<bits/stdc++.h>
#define N 1000010
using namespace std;
int n,m,x[N],y[N],c[N],sa[N],p,t;
char s[N];
int main()
{
    int i,k;
    scanf("%s",s);
    t=strlen(s);m=300;n=t<<1;//t是原来s的长度，n是扩展后长度，m初始值实际不用300
    for(i=t;i<n;i++) s[i]=s[i-t];
    for(i=0;i<n;i++) c[x[i]=s[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(i=0;i<n;i++) sa[--c[x[i]]]=i;
    for(k=1;k<=n;k<<=1)
    {
        p=0;
        for(i=n-k;i<n;i++) y[p++]=i;
        for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;
        for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;
        for(i=0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++;
        for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
        for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
        swap(x,y);p=1;x[sa[0]]=0;
        for(i=1;i<n;i++)
            x[sa[i]]=(y[sa[i-1]]==y[sa[i]]&&y[sa[i-1]+k]==y[sa[i]+k])?p-1:p++;
        if(p>=n) break;
        m=p;
    }//都是后缀数组的模板
    for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]<t) printf("%c",s[(sa[i]+t-1)]);//也就是一个后缀开始的前一位
    return 0;
}