狗都不学的微观经济学 I

chen_zhe · 2023-01-03 17:59:01 · 个人记录

供给曲线、需求曲线

1. 需求的价格弹性

• 弹性计算公式：e_d=-\dfrac{\dfrac{\Delta Q}{Q}}{\dfrac{\Delta P}{P}}；
• 需求价格弧弹性计算公式：e_d=-\dfrac{\Delta Q}{\Delta P}\times \dfrac{P}{Q}；
• 需求价格弧弹性中点计算公式：e_d=-\dfrac{\Delta Q}{\Delta P} \times \dfrac{\dfrac{P_1+P_2}{2}}{\dfrac{Q_1+Q_2}{2}}；
• 需求价格点弹性：e_d=-\dfrac{\mathrm dQ}{\mathrm dP}\times \dfrac{P}{Q}；
  弹性的意义：
• **必需程度越大，弹性越小；必需程度越小，弹性越大；消费决策程度越大，弹性越大。**

2. 供给的价格弹性

• 供给价格弧弹性计算公式：e_s=\dfrac{\Delta Q}{\Delta P}\times \dfrac{P}{Q}；
• 供给价格弧弹性中点计算公式：e_s=\dfrac{\Delta Q}{\Delta P} \times \dfrac{\dfrac{P_1+P_2}{2}}{\dfrac{Q_1+Q_2}{2}}；
• 供给价格点弹性：e_s=\dfrac{\mathrm dQ}{\mathrm dP}\times \dfrac{P}{Q}；
  短期内供给价格弹性小，长期弹性大；生产周期短弹性大，生产周期强弹性小；成本变化小则弹性大。

3. 需求的交叉弹性
   X 的需求的交叉价格弹性 e_{XY}=\dfrac{\dfrac{\Delta Q_X}{Q_X}}{\dfrac{\Delta P_Y}{P_Y}}=\dfrac{\Delta Q_X}{\Delta P_Y} \times \dfrac{P_Y}{Q_X}=\dfrac{\mathrm dQ_X}{\mathrm dP_Y} \times \dfrac{P_Y}{Q_X}；

4. 需求的收入弹性 e_I=\dfrac{\mathrm dQ}{\mathrm dI} \times \dfrac{I}{Q}。

消费者理论

• 基数效用论：效用的大小可以用数值表示并且计量加总；
• 序数效用论：效用的大小只能用序数表示出程度的大小高低，无法计量和加总。

基数效用论

消费者均衡：在各个商品中分配有限资源获得最大效用。

消费者剩余：需求曲线以下，市场价格线以上的部分。消费者愿意支付总金额减去消费者实际支付总金额。

序数效用论

1. 无差异曲线：相同效用下，用来表示消费者偏好的两种商品的所有组合点 U=f(X_1,X_2)=U_0。

   • 无差异曲线有无数条，距离原点越远，效用水平越高；
   • 任意两条无差异曲线不会相交；
   • 无差异曲线向右下方倾斜；
   • 无差异曲线凸向原点。

2. 商品的边际替代率：\mathrm{MRS}_{1,2} 表示消费者每增加一单位商品 1 的消费数量，需要放弃的商品 2 的消费数量。存在递减规律。

3. 预算约束线：收入一定的情况下，消费者所能购买的两种商品的最大组合的运动轨迹。P_1X_1+P_2X_2=I \Longrightarrow X_2=\dfrac{I}{P_2}-\dfrac{P_1}{P_2}X_1。

4. 消费者均衡条件：

   • 无差异曲线的斜率：\dfrac{\mathrm dX_2}{\mathrm dX_1}；
   • 预算线斜率：-\dfrac{P_2}{P_1}；
   • 效用最大化的均衡条件：\mathrm{MRS}_{1,2}=\dfrac{P_1}{P_2}=\dfrac{\mathrm{MU}_1}{\mathrm{MU}_2}。 \Longrightarrow \begin{cases}P_1X_1+P_2X_2=I\\\dfrac{\mathrm{MU}_1}{P_1}=\dfrac{\mathrm{MU}_2}{P_2}\end{cases}

5. 扩展线：

   • 收入-消费扩展线（恩格尔曲线）：商品的价格保持不变的条件下，随着消费者收入水平的变动，消费者均衡点变动的轨迹。
   • 右上倾斜：奢侈品；
   • 向后弯曲：低档品；
   • 价格-消费扩展线：消费者收入和其他商品价格保持不变的条件下，随着一种商品价格的变动，消费者均衡点变动的轨迹。即无数条无差异曲线和预算线的切点连成的曲线。

6. 总效应、替代效应和收入效应：
   收入效应是指在货币收入不变的情况下，某种商品价格变化对其需求量的影响。替代效应是指实际收入不变的情况下某种商品价格变化对其替代品需求量的影响。
   总效应=替代效应+收入效应

生产理论

1. 生产函数 Q=f(L,K,N) 表示生产要素和产量的关系。
   柯布-道格拉斯函数：Q=A L^\alpha K^\beta。其中 A 是技术进步因素。

2. 短期生产分析：

   • 总产量 \mathrm{TP}_L=Q；
   • 平均产量 \mathrm{AP}_L=\dfrac{\mathrm{TP}_L}{L}；
   • 边际产量 \mathrm{MP}_L=\dfrac{\Delta \mathrm{TP}_L}{\Delta L}=\dfrac{\mathrm dQ}{\mathrm dL}；
     当边际产量线与平均产量线相交时，平均产量取最大值。

3. 等成本线：在成本一定的情况下，企业所能购买的两种要素最大组合的运动轨迹。

4. 边际技术替代率 \mathrm{MRTS_{L,K}}=\dfrac{\Delta K}{\Delta L}。

5. 生产者最佳决策的条件：

   \begin{cases} P_L\times L+P_k \times K=C_0 \\ \dfrac{\mathrm{MP}_L}{P_L}=\dfrac{\mathrm{MP}_K}{P_K}\end{cases}

6. 生产扩展线 \dfrac{\mathrm{MP}_L}{P_L}=\dfrac{\mathrm{MP}_K}{P_K}。

成本分析

1. 利润=收入-成本=会计利润-正常利润=超额利润。

   • 盈利：会计利润>正常利润
   • 盈亏平衡：会计利润=正常利润
   • 亏本：会计利润<正常利润
     有利润的企业未必盈利。

2. 短期总成本=短期固定成本+短期可变成本（\mathrm{STC}=\mathrm{TFC}+\mathrm{TVC}）。

（未完待续）

试题：

1. 请用微观经济学的知识，分析为什么冬日绘版会引起寡头垄断或者完全垄断，有哪些方式可以避免此类垄断的发生？