开往早晨的午夜

览遍千秋 · 2025-02-16 18:52:38 · 题解

Source and Knowledge

2025 年 2 月语言月赛，由洛谷网校提供。

考察分支结构。

文字题解

从 x 站坐到 y 站，顺时针需要坐 (y-x+n)\bmod n 站，逆时针需要坐 n-(y-x+n)\bmod n 站。

下面是上面结论的推导过程，我们只需要考虑清楚顺时针乘坐的站数即可，因为逆时针一定需要乘坐完剩下全部的站点：

• 当 y>x：
  • 顺时针乘坐，站点编号由小变大，需要乘坐 y-x 站路
  • 逆时针乘坐，需要乘坐 n-(y-x) 站路
• 当 y<x：
  • 顺时针乘坐，站点编号先从 x 由小变大至 n，再由 n 变化为 1，再依次增长至 y。x\to n 共 n-x 站；n\to 1 共 1 站；1\to y 共 y-1 站。合计 y-x+n 站。
  • 逆时针乘坐，需要乘坐 n-(y-x+n) 站。

综合两个方面，顺时针乘坐 (y-x+n)\bmod n 站，逆时针用 n 减去前式即可。用两个方向需要乘坐的站点数进行比较，输出对应的答案即可。

C++ 语言中，" 被用于标识字符串的开头与结尾。如果字符串中需要包含字符 "，需要用转义符 \ 标识。例如，"a\"b" 在 C++ 语言中，表示字符串 a"b。