题解：P10696 [SNCPC2024] 写都写了，交一发吧

wangbinfeng · 2024-07-06 18:19:52 · 题解

本题是比赛的签到题，线下赛共计 118 个队伍通过。

• 定理 1：\forall i,j\in\N^+,\;i\operatorname{\;and\;}j\le\min(i,j)。

  证明：对于任意一个正整数对其他正整数做按位与（且）运算，它在二进制下相应位的 0 不可能变为 1，但相应位的 1 存在变为 0 的可能（只需与其按位与的数相应位为 0 即可）。

• 定理 2：\forall i\in\N^+,\;i\operatorname{\;and\;}i=i。

  证明：对于在二进制下的任意位，如果已经为 1 则一定还为 1，为 0 则一定也只能还为 0。

那么，总结一下两个定理，得出 \forall i,j\in\N^+,\;i\operatorname{\;and\;}j\le\min(i,j)\le\max(i,j)=\max(i,j)\operatorname{\;and\;}\max(i,j)。

从两个数拓展到 n 个数可以显然证明结论不变。

代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
const int maxn=159;
int t,ans,n;
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false),cin.tie(nullptr),cout.tie(nullptr);
    for(cin>>t;t--;ans=0){
        cin>>n;
        for(int i=1,x;i<=n;i++)cin>>x,ans=max(ans,x);
        cout<<ans<<'\n'; 
    }
}