Coloring Rectangles

luguangxing · 2023-08-06 10:26:07 · 题解

我们来看这张图片。看出他把棋盘分成了两种格式，一种是 1 \times 2 另一种是 1 \times 3 的样式。我们把他当博弈论来想，每次我们都取最大的 1 \times 3 此时有 3 种情况：

• 第一种是刚好取完就是 0。

• 第二种是还剩 1 此时我们取什么都不好使于是就要舍去一个 3 来换成两个 1 \times 2。

• 第三种是还剩 2 此时就只需要再取一个 1 \times 2 就满足了。

根据这 3 种情况我们可以分类讨论，以下面这张图片为例，这个情况的公式就是 n \times m \div 3，那么我们再加 1 个格子，这就是情况 2 此时我们先填 1 \times 3 进去，然后我们填进去了一个，但还有一个格子我们再把他拿出来，再填两个 1 \times 2 进去此时公式就出来了是 n \times m \div 3+1 情况 3 的公式是跟情况 2 一样的至此我们就推完了。

这里有两份代码有详有略请读者根据自己需要阅读。

详细代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        if(n*m%3==0)
        cout<<n*m/3<<endl;
        else if(n*m%3==1)
        cout<<n*m/3+1<<endl;
        else if(n*m%3==2)
        cout<<n*m/3+1<<endl;
    }
    return 0;
}

稍简略代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        if(n*m%3==0)
        cout<<n*m/3<<endl;
        else
        cout<<n*m/3+1<<endl;
    }
    return 0;
}