题解：P11496 [ROIR 2019 Day 1] 完全平方

mishitaotuoyyds · 2025-01-02 21:42:29 · 题解

题目分析：

首先观察题目中的说的序列 0 时第 i 项是 i^2 这条性质，以及序列 k 和第 2 个样例可以发现，如果一个序列 k 有完全平方数那么肯定满足 a^2+k^2=b^2。 然后看数据大小发现 -10^{12}\leq k\leq10^{12} 所以这题得分类讨论，可分三种，如下。

• 如果 k=0 直接输出 0。
• 如果 k\ge1 就用枚举法，枚举从 \sqrt{k} 一直到 1 就好了。

• 如果 k\leq-1 先用和 k\ge1 一样的方法最后再取相反值。

  参考代码：

  #include <bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  long long k;
  int main()
  {
  cin>>k;
  if(k==0){
      cout<<0;
      return 0; 
  }
  else{
      for(int i=sqrt(abs(k));i>=1;i--){
          if(k%i==0&&i%2==(abs(k)/i)%2){
              if(k<0)cout<<(-k/i-i)/2;
              else cout<<(k/i+i)/2;
              return 0;
          }
      }
  
  }
  cout<<"none";
  return 0;
  }

  完结撒花。