题解 CF328A 【IQ Test】

云浅知处 · 2020-10-19 19:09:56 · 题解

这题也不算太难啦qwq。

首先，判断等差数列。

等差数列其实就是相邻两个数之间的差相等的数列。比如，如果 a,b,c 满足 a-b=b-c，那么 a,b,c 成等差数列。

直接移项，不难看出 a+c=2b。

所以判断等差数列就可以直接判断了。

等比数列其实差不多，还是上面的 a,b,c，如果 \dfrac{a}{b}=\dfrac{b}{c}，那么 a,b,c 成等比数列。

随便变形一下就可以看出来 ac=b^2，也是直接判断。

那么输出下一项呢？

• 如果 a,b,c,d 成等差数列，那么公差就是 b-a，输出 d+b-a 即可。
• 如果 a,b,c,d 成等比数列，那么设下一项是 e，则由上面的性质，我们可以知道：ce=d^2，所以 e=\dfrac{d^2}{c}。
• 注意：题目中说这个数必须是整数，所以此时必须有 c\left|d^2\right.，否则下一项不是整数，需要输出 42！

Code：

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>

using namespace std;

int a,b,c,d;

int main(void){

    scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&c,&d);
    if(a+c==b*2&&b+d==c*2)printf("%d\n",d+(b-a));
    else if(a*c==b*b&&b*d==c*c)printf("%d\n",((d*d)%c)?42:(d*d/c));
    else puts("42");

    return 0;
}