对于一个有序的 \{ a \} 与 \{ l \}，分配的方案数为 \prod\limits_i \max(0,\sum\limits_j [l_j \ge a_i] - (n-i))。
由于 \min\limits_{i<j} {a_i \oplus a_j} = \min\limits_{i<n} {a_i \oplus a_{i+1}}，容易得到 n V^2 \log V 的 dp，枚举 f(a) >k，方案数 f_{i,j} 为放了 i 个 a 最大的是 j，转移即枚举一个 p \oplus j > k \land p \ge j 的 p 转移，显然只有 \log V 个区间，直接差分即可。
考虑 f(a) 的上界，设 t = \lfloor \log_2 f(a) \rfloor，则这 n 个数放到 trie 树上，则 <t 位的那些子树 siz < 2，不然取这个子树里两个更优。
那么在前 \log V - t 层中，至少要有 \dfrac{n}{2} 个叶子，那么 2^{\log V - t} \ge \dfrac{n}{2}，那么 f(a) \le \Theta(\dfrac{V}{n})，于是上面的做法就是 \Theta(V^2 \log V) 的。
考虑继续优化，对每个 j 枚举 \log V 个区间也太不优了，直接枚举 j\oplus p 第一个比 k 大的位，再枚举 j 的前面这些位置，那 p 前面这些位置也是确定的，简单讨论前面这些位置的大小关系然后后面的位置都可以任意取，于是就有 j 的一段区间的和转移到 p 的一段区间，可以前缀和 + 差分求出。