P1401 [入门赛 #18] 禁止在 int 乘 int 时不开 long long 题解

Oracynx · 2023-12-11 22:30:11 · 题解

P1401 [入门赛 #18] 禁止在 int 乘 int 时不开 long long 题解

思路分析

题目说的不是我吗？

题目要求在 int 乘 int 溢出时输出 \texttt{long long int}，否则输出 \texttt{int}，这里有个小技巧，我们可以利用 C++ 的数据自然溢出解题。

首先我们记 int ix, iy, ia, ib; 为对应数据在 int 类型下的储存，long long x, y, a, b; 为在 long long 类型下的储存。比较连个相乘的结果即可。

一种常见的错误：

#include <cstdio>
int ix, iy;
int ia, ib;
long long x, y;
long long a, b;
int main()
{
    scanf("%lld%lld", &x, &y);
    scanf("%lld%lld", &a, &b);
    ix = x;
    iy = y;
    ia = a;
    ib = b;
    if (x * a != ix * ia || y * b != iy * ib)
    {
        printf("long long int\n");
    }
    else
    {
        printf("int\n");
    }
    return 0;
}

显而易见的 Hack 数据：

-1000000 1
-1 1000000

因为我们只相乘了左右端点，但如果其交叉相乘溢出则无法判断。

所以我们需要判断 4 种情况。

代码实现

#include <cstdio>
int ix, iy;
int ia, ib;
long long x, y;
long long a, b;
int main()
{
    scanf("%lld%lld", &x, &y);
    scanf("%lld%lld", &a, &b);
    ix = x;
    iy = y;
    ia = a;
    ib = b;
    if (x * a != ix * ia || x * b != ix * ib || y * a != iy * ia || y * b != iy * ib)
    {
        printf("long long int\n");
    }
    else
    {
        printf("int\n");
    }
    return 0;
}