P7655 [BalticOI 1996 Day 2] A FAST JOURNEY 题解

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题意

题意可直接转化为：

每天共有 12 个小时，每走一条路会消耗一定小时，用尽后或大于剩余时间当天将不能再走。

以及，奇数天走路的正方向，偶数天走路的反方向，求从起点到终点所用最短时间（优先天数，天数相同比较当天剩余时间）时的路径。

样例为：

第一天：1\to5\to4。

第二天：留在 4。

第三天：4\to3。

分析

如果想要保证走的时间最短，就应该使用最短路，我们从一个点出发到一个点时，以天数为第一关键字，当前天数所剩时间为第二关键字进行优先队列的标准进行 Dij，如果当前天的时间加上走这条的时间小于等于 12 则可以转移，如果大于则无法转移。

但是这并不能覆盖样例的等候情况，因此我们需要判断是否能够在一个地点等一天，所以我们直接在判断之后进行一次下一天的过渡，在转移过程中记录相关信息，最后到终点时直接输出即可。

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
using namespace std;
int read()
{
    int x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<'0'||ch>'9')
    {
        if(ch=='-') f=-f;
        ch=getchar();
    }
    while(ch>='0'&&ch<='9')
    {
        x=x*10+ch-'0';
        ch=getchar();
    }
    return x*f;
}
struct node{
    int da,ti,np;
    friend bool operator < (node x,node y)
    {
        if(x.da==y.da) return x.ti>y.ti;
        return x.da>y.da;
    }
};//天数，天数相同比较时间
priority_queue<node> q;
int hpla[110],st,to[2010],nxt[2010],head[2010],val[2010],fl[2010],cnt,vis[110][2][20],pre[110],hpt[110],hpti[110];
int ansp[110],ansx[110],anst[110],ansti[110];
void addedge(int x,int y,int z,int ff)
{
    to[++cnt]=y;
    nxt[cnt]=head[x];
    head[x]=cnt;
    val[cnt]=z;
    fl[cnt]=ff;//正图还是反图
}
void out(int x,int &nc)
{
//  cout<<x<<nc<<endl;
//  if(x==0) return;
    ansp[nc]=pre[x];
    ansx[nc]=x;
    anst[nc]=hpt[x];
    ansti[nc]=hpti[x];//取出路径
    nc++;
    if(pre[x]==st) return;
    out(pre[x],nc);
}
int main()
{
    int x,y,z;st=read();
    int ed=read(),n=read(),m=read();
    memset(hpt,0x3f,sizeof(hpt));
    memset(hpti,0x3f,sizeof(hpti));
    for(int i=1;i<=m;i++)
    {
        x=read(),y=read(),z=read();
        addedge(x,y,z,1);
        addedge(y,x,z,0);
    }
    vis[st][1][0]=1;
    q.push((node){1,0,st});
    while(!q.empty())
    {
        node nq=q.top();
        q.pop();
//      cout<<nq.np<<" "<<nq.da<<" "<<nq.ti<<endl;
        if(nq.np==ed)//到了直接输出
        {
            int cc=0;
            out(nq.np,cc);
            for(int i=cc-1;i>=0;i--)
            {
                cout<<ansp[i]<<" "<<ansx[i]<<" "<<anst[i]<<" "<<ansti[i]<<endl;
            }
            return 0;
        }
        x=nq.np;
        int d=nq.da,tt=nq.ti;
        for(int i=head[x];i;i=nxt[i])
        {
            int ft=to[i],ro=val[i];
            if(tt+ro<=12)//如果一天还未结束
            {
//              cout<<ft<<" "<<ro<<endl;
                if(!vis[ft][d%2][tt+ro]&&d%2==fl[i])//当前时间没有走过
                {
                    if(d<hpt[ft]||(d==hpt[ft]&&tt+ro<hpla[ft]))//剩余时间更优
                    {
                        pre[ft]=x;
                        hpt[ft]=d;
                        hpti[ft]=ro;
                        hpla[ft]=ro+tt;
                    }
                    vis[ft][d%2][tt+ro]=1;
                    q.push((node){d,tt+ro,ft});
                }
            }
        }
        if(!vis[x][(d+1)%2][0])//注意！可以选择在某个地方停留一天
        {
            q.push((node){d+1,0,x});
        }
    }
}