题解：P11310 无穷的迭代器

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前言：

今天的最后一篇题解，肝不动了……

写完就下了各位……

题意分析：

给定一个非负整数 k，我们需要对 r=k+\frac{1}{2} 进行一系列操作，每次操作是找到不小于 r 的最小整数 \lceil r \rceil，然后将 r 乘以 \lceil r \rceil。我们的目标是找出至少需要进行多少次操作才能使 r 变为一个整数。

代码详解：

代码所需的头文件：

#include <cmath>

当 k=0 时，r=\frac{1}{2}，无论进行多少次操作，r 都无法变为整数，因此直接输出 NO!。

其他的情况来看，我们可以初始化操作次数为 0，然后进入一个循环，每次循环中进行以下操作：

终止条件：

如果 r 变为整数，则输出操作次数并终止循环；如果操作次数超过某个阈值（理论上应该不会超过），则输出 NO! 并终止。

放上完整代码！！！

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define re return
#define ew 5005
#define sz 10000005
#define sscc cout<<6;
const int MOD=1e9+7;
signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int T;
    cin>>T;
    while(T--){
        int k;
        cin>>k;
        if(k==0) {
            cout<<"NO!"<<endl;
            continue;
        }
        long double r=k+0.5;
        int sum=0;
        while(true){
            int rr=ceil(r);
            r*=rr;
            sum++;
            if(floor(r)==r){
                cout<<sum<<endl;
                break;
            }
            // 防止无限循环，按道理来说上不应该超过这个值
            if(sum>100) {
                cout<< "NO!"<<endl;
                break;
            }
        }
    }
    re 0;
}

输入部分：

首先读取测试数据组数 T，然后进入循环处理每组数据。

特殊部分：

当 k=0 时，直接输出 NO!。

循环操作：

初始化 r 为 k+0.5，然后进行操作，每次操作后检查 r 是否为整数。

终止条件：

如果 r 为整数，则输出操作次数；如果操作次数超过 100 次，则输出 NO!。

完结撒花★,°:.☆(￣▽￣)/$.°★。