知识点征集速报!!!! 第一期（2025.11.7-11.11） - 星语社Σ*
CommonAnts
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算法·理论
知识点征集速报 !!!!
第一期（统计范围 2025.11.7-11.11） - 星语社Σ*
投稿数： \colorbox{firebrick}{\color{white}{\textbf{135}}}\color{firebrick}{\textbf{ (+135)}}
本期速报撰稿人：刘承奥（CommonAnts）
本文网址：www.luogu.com.cn/article/46wz3f07
投稿数显示截至本期速报统计范围的稿件的内容总项数，以及本期新增数。
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本期推荐内容
| 难度分区 |
内容 |
投稿人 |
类型 |
编者锐评 |
| \colorbox{firebrick}{\color{white}{\textbf{大众}}} |
欢迎投稿原创 |
OI 相关 |
优质大众科普 |
视频/文章 |
| \colorbox{goldenrod}{\color{white}{\textbf{普及}}} |
O(1) 种边权BFS |
紊莫 |
\colorbox{firebrick}{\color{white}{\textbf{推荐}}} |
经典例题[NOIP2016]蚯蚓欢迎补充。 |
| \colorbox{darkgreen}{\color{white}{\textbf{提高}}} |
排列计数DP |
wjyppm1403 |
\colorbox{goldenrod}{\color{white}{\textbf{原创}}} |
更难的内容推荐dp - YeahPotato等。 |
| \colorbox{darkgreen}{\color{white}{\textbf{提高}}} |
基础图论建模题 |
xxseven |
\colorbox{goldenrod}{\color{white}{\textbf{原创}}} |
期待进一步完善！ |
| \colorbox{darkviolet}{\color{white}{\textbf{省选}}} |
前 k 小到 k 短路（超级钢琴技巧） |
lsj2009 |
\colorbox{goldenrod}{\color{white}{\textbf{原创}}} |
结合思考题AP006。 |
| \colorbox{darkviolet}{\color{white}{\textbf{省选}}} |
博弈论半家桶 |
wjyppm1403 |
\colorbox{goldenrod}{\color{white}{\textbf{原创}}} |
SG是游戏和运算的，等价类。 |
| \colorbox{midnightblue}{\color{white}{\textbf{集训队}}} |
Farey 序列的应用 |
UT |
\colorbox{darkgreen}{\color{white}{\textbf{思考题}}} |
思考题，重复发明，和鸡肋知识的新优选！ |
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星尘[积分]本期新增排行榜
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知识点和资料分类 - 星语闲话 第一期
浮萤天海沫，河汉澹粼波。
但闻风倾意，不知星语何？
文曲惊飞线，开阳舞旋涡。
上天言好事，扬袂呼嫦娥。
昔者，天地开辟，晦明初分。
后有裸猿行岗阜、水潦间，曰语言，曰知识，曰社会，遂建极而有计算。
惟当是时，千文争辉，万题竞色。越数十年，天下相知，号 OI 而成四国。
- 一曰 \colorbox{goldenrod}{\color{white}{\textbf{算法}}}，其人善算，能分能合，能差能长，谓计算机所算者也。
- 二曰 \colorbox{firebrick}{\color{white}{\textbf{组合对象}}}，其人喜离散数学模型、组合对象，谓算法所载所致者也。
- 三曰 \colorbox{dodgerblue}{\color{white}{\textbf{数学基础}}}，其人喜数学分支、专门理论，谓算法所专所用者也。
- 四曰 \colorbox{seagreen}{\color{white}{\textbf{计算理论}}}，其人喜计算能力、问题结构，谓算法根本纲要者也。
四国既成，合一天下之中，又别立五部。
- 一曰 \colorbox{darkorange}{\color{white}{\textbf{程序实现}}}，掌程序实现、代码编写、算法实用、时空优化者也。
- 二曰 \colorbox{violet}{\color{white}{\textbf{工具使用}}}，掌资料搜索、模型询问、编程插件、电脑维修者也。
- 三曰 \colorbox{mediumblue}{\color{white}{\textbf{教研学习}}}，掌教学研究、学习规划、笔记反思、注意事项者也。
- 四曰 \colorbox{darkviolet}{\color{white}{\textbf{文艺创作}}}，掌诗词歌赋、魔法少女、天文星象、基米绿豆者也。
- 五曰 \colorbox{slategray}{\color{white}{\textbf{其它}}}，接引未尽者也。
四国又各有州、郡、县、邑。
OI 界内，凡州二十五，郡二百，县数百，邑二千，民三万户。
- 州者，大专题也，如数据结构。
- 郡者，知识点也，如线段树。
- 县者，小知识方法、技巧也，如线段树单侧递归。
- 邑者，小结论、小套路也，如线段树分治每个区间整段处理去除均摊、平衡复杂度（另见A036）。
- 民者，OI 题也，原题、类似题合为一户。
天下兆民，繁衍生息，惟邑惟户，不可胜计。
诸部文生，死记硬背，事繁功鲜，其何太苦。
是数年来，群策群力，成二法以知万事。
其一合天下力，建公共知识，以语言模型索引之；
其二弃邑户之记背，惟学郡县风土，以少例习之，而能自我推导发明一民一乡之所思耳。
州郡分野，不可尽善，山川形便，犬牙交错。一民自在，天下居之，朝游北海而暮苍梧者，择其学习推导难点多者归于一裔云。
四国二十五州表
\colorbox{goldenrod}{\color{white}{\textbf{算法}}}
\colorbox{goldenrod}{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}
算法思想和经典算法。
凡主要依赖特定结构性质或仅回答特定模型问题者，归属其组合对象、数学基础等。
|
|
| \colorbox{violet}{\color{white}{\textbf{枚举-状态-递推}}} |
亦含大部分搜索、DP等 |
| \colorbox{HotPink}{\color{white}{\textbf{子问题-分治-倍增-递归}}} |
亦含少量 DP 和构造等 |
| \colorbox{darkviolet}{\color{white}{\textbf{数据结构}}} |
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| \colorbox{deepskyblue}{\color{white}{\textbf{优化-构造}}} |
亦含贪心、网络流线性规划等 |
| \colorbox{slategray}{\color{white}{\textbf{随机-近似}}} |
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| \colorbox{RoyalBlue}{\color{white}{\textbf{迭代-增量-微调}}} |
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| \colorbox{MediumVioletRed}{\color{white}{\textbf{均摊-平衡}}} |
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| \colorbox{darkgray}{\color{white}{\textbf{算法思想}}} |
上述类以外的算法思想 |
| \colorbox{purple}{\color{white}{\textbf{非传统问题}}} |
OI 不考的经典计算机实用问题，数值精度、并行、ML 等（注意提答交互通信多不属于此） |
\colorbox{firebrick}{\color{white}{\textbf{组合对象}}}
\colorbox{firebrick}{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}
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| \colorbox{CornflowerBlue}{\color{white}{\textbf{序列}}} |
含排序、嵌入、多维序列、括号及 01 序列、环、置换环等 |
| \colorbox{Salmon}{\color{white}{\textbf{集合}}} |
亦含位运算、背包、数位等 |
| \colorbox{SkyBlue}{\color{white}{\textbf{树}}} |
亦含树组合结构复杂度分析等 |
| \colorbox{YellowGreen}{\color{white}{\textbf{图}}} |
亦含生成树分析图结构和大部分树基特殊图 |
| \colorbox{SandyBrown}{\color{white}{\textbf{字符串}}} |
亦含具体串问题自动机、周期理论等 |
| \colorbox{GoldenRod}{\color{white}{\textbf{组合推导}}} |
含组合模式、组合统计算法技巧、组合推导技术等 |
\colorbox{dodgerblue}{\color{white}{\textbf{数学基础}}}
\colorbox{dodgerblue}{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}
离散数学属组合对象，不载于此。算法计算数学亦然。
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| \colorbox{DarkKhaki}{\color{white}{\textbf{基础算术}}} |
亦含简单数列、最值推导等 |
| \colorbox{MediumSlateBlue}{\color{white}{\textbf{代数-分析}}} |
含多项式、线性代数、抽象代数、分析估计等 |
| \colorbox{SeaGreen}{\color{white}{\textbf{概率-统计}}} |
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| \colorbox{Tomato}{\color{white}{\textbf{组合计数}}} |
不含算法、代数-分析、基础算术所属主干知识 |
| \colorbox{Darkorange}{\color{white}{\textbf{数论}}} |
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| \colorbox{Tan}{\color{white}{\textbf{博弈论}}} |
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| \colorbox{BlueViolet}{\color{white}{\textbf{计算几何}}} |
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\colorbox{seagreen}{\color{white}{\textbf{计算理论}}}
\colorbox{seagreen}{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~}
|
|
| \colorbox{HotPink}{\color{white}{\textbf{计算模型-形式逻辑}}} |
亦含造机题和量子计算题等 |
| \colorbox{MediumAquaMarine}{\color{white}{\textbf{问题类与归约}}} |
|
| \colorbox{DarkTurquoise}{\color{white}{\textbf{信息论与通信}}} |
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本期稿件统计
| 前 10 专题 |
数 |
|
| \colorbox{darkviolet}{\color{white}{\textbf{数据结构}}} |
\color{darkviolet}{\mathbf{28}} |
\colorbox{darkviolet}{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~} |
| \colorbox{CornflowerBlue}{\color{white}{\textbf{序列}}} |
\color{CornflowerBlue}{\mathbf{15}} |
\colorbox{CornflowerBlue}{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~} |
| \colorbox{YellowGreen}{\color{white}{\textbf{图}}} |
\color{YellowGreen}{\mathbf{13}} |
\colorbox{YellowGreen}{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~} |
| \colorbox{violet}{\color{white}{\textbf{枚举-状态-递推}}} |
\color{violet}{\mathbf{11}} |
\colorbox{violet}{~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~} |
| \colorbox{SandyBrown}{\color{white}{\textbf{字符串}}} |
\color{SandyBrown}{\mathbf{8}} |
\colorbox{SandyBrown}{~~~~~~~~~~~~~~~~} |
| \colorbox{MediumSlateBlue}{\color{white}{\textbf{代数-分析}}} |
\color{MediumSlateBlue}{\mathbf{7}} |
\colorbox{MediumSlateBlue}{~~~~~~~~~~~~~~} |
| \colorbox{deepskyblue}{\color{white}{\textbf{优化-构造}}} |
\color{deepskyblue}{\mathbf{7}} |
\colorbox{deepskyblue}{~~~~~~~~~~~~~~} |
| \colorbox{SkyBlue}{\color{white}{\textbf{树}}} |
\color{SkyBlue}{\mathbf{7}} |
\colorbox{SkyBlue}{~~~~~~~~~~~~~~} |
| \colorbox{Salmon}{\color{white}{\textbf{集合}}} |
\color{Salmon}{\mathbf{7}} |
\colorbox{Salmon}{~~~~~~~~~~~~~~} |
| \colorbox{Darkorange}{\color{white}{\textbf{数论}}} |
\color{Darkorange}{\mathbf{6}} |
\colorbox{Darkorange}{~~~~~~~~~~~~} |
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