CF409E 题解

昒昕 · 2022-03-30 09:30:07 · 题解

本题解为 python 题解。

给定一个正四棱锥内切半球的半径，求这个四棱锥的底边长与高。

看到题目中有 1 \le l,h \le 10，便可以放心大胆地枚举。

枚举每个 l,h，用函数计算在正四棱锥内底边中心到斜高的距离（内切球半径），是否和题目所给的内切球半径一致（误差值小于 10^{-6}）即可。

已知底边中心 b 和高 h，求内切球半径公式为 b \times h \div \sqrt{b^2+h^2}

import math
def calcu_height(b,h): #bottom&height
    obl=math.sqrt(b**2+h**2) #obl为斜边长
    return b*h/obl; #计算底边中心到斜高的距离
r=float(input())
for l in range(1,11):
    for h in range(1,11): #l为底边长，h为高，枚举1~10
        if abs(r-calcu_height(l/2,h))<=10**(-6): #题目要求的允许误差值
            print(l,end=' ')
            print(h,end='\n')
            exit(0) #结束程序