题解：P11782 [JOIGST 2024] 卡牌游戏 / Card Game 3

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由于 n\le5\times10^5，直接一眼贪心。

首先要找出所有牌中的最大值 maxn1 以及其对应的颜色 col1，用来匹配与 col1 不同颜色的牌，只要有 a_i+maxn1>0，就可以添加至 ans 的贡献中。

而对于与 col1 同色的卡牌来说，则需要找出一个与 col1 不同色的卡牌中的最大值，与同色的卡牌相匹配。 代码实现方面，我们可以用结构体存储点数和颜色，然后对它快排，找出最大值与不同色的次大值，之后一一匹配即可。

记得要给次大值的 maxn2 设定一个极小值，以特判当所有颜色都为同一种颜色的情况。

时间复杂度为 O(n\log n)。

优化

注意到我们的算法复杂度的瓶颈在于快排，但我们其实并不需要对所有的数据进行排序，只需要找到最大值和不同色的次大值就可以了，只需两个 for 循环即可实现（其实一个就够了）。

要记得统计最大值所对应的 idx，以防重复贡献。

优化后的时间复杂度为 O(n)。

其余细节详见代码。


#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
#define endl '\n'
#define endll " "
#define fre(x) freopen(x".in","r",stdin);freopen(x".out","w",stdout);
#define pii pair<int,int>
#define lowbit(x) x&-x
#define pb push_back
#define eb emplace_back
#define it inline int 
#define iv inline void
#define ib inline bool
using namespace std;
const int MAXN=500050;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MOD=998244353;
it gcd(int x,int y) {return y==0?x:gcd(y,x%y);}
it lcm(int x,int y) {return x/gcd(x,y)*y;}
it max(int x,int y) {return x>y?x:y;}
it min(int x,int y) {return x<y?x:y;}
it ksm(int x,int m,int mod)
{
    int res=1,bas=x%mod;
    while(m)
    {
        if(m&1)
            res=(res*bas)%mod;
        bas=(bas*bas)%mod;
        m >>= 1;
    }
    return res%mod;
}
int n,m,l,r,u,v,w,cnt,tot,ans,head[MAXN],maxn1,maxn2=-INF,col1,col2,idx;
mt19937_64 rnd(chrono::system_clock::now().time_since_epoch().count());
struct lane
{
    int val,col;
}t[MAXN];
signed main()
{
    //fre("");
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    cin >> n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        cin >> t[i].val >> t[i].col;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        maxn1=max(maxn1,t[i].val);
        if(maxn1==t[i].val)
        {
            col1=t[i].col;
            idx=i;
        }
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(t[i].col!=col1)
        {
            maxn2=max(maxn2,t[i].val);
            if(maxn2==t[i].val)
                col2=t[i].col;
        }
    }
    if(maxn2==-INF)
    {
        cout<<ans;
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(t[i].col!=col1 && t[i].val+maxn1>0)  //与最大值匹配
            ans+=t[i].val+maxn1;
        if(t[i].col==col1 && t[i].val+maxn2>0 && idx!=i)  //次大值不同色与最大值的颜色相同的匹配,不计算遇到最大值时的贡献,避免重复贡献
            ans+=t[i].val+maxn2;
    }
    cout<<ans;
    return 0;
}