题解 P2896 【[USACO08FEB]一起吃饭Eating Together】

程雅馨 · 2019-10-05 16:59:08 · 题解

在题目中可以得出：

只用找一次最长不上升序列 再找一次最长不下降序列 记录下长度 用总数减去较大的那个就好了

代码也很简单：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,s,a[30005],f[30005],f1[30005];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[i]>=a[j])
            f[i]=max(f[i],f[j]);
        }
        f[i]++;
    }//最长不下降序列
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=1;j<i;j++){
            if(a[i]<=a[j])
            f1[i]=max(f1[i],f1[j]);
        }
        f1[i]++;
    }//最长不上升序列
    for(int i=1;i<=n;i++){
        s=max(s,f[i]);
        s=max(s,f1[i]);
    }//取最长
    cout<<n-s;
    return 0;
}

仔细观察（也不用很仔细） 就能发现卡片上的数字只有1 2 3，重复率非常高

于是 可以将内层倒序循环 如果找到数字相同那么前面就不用找了 因为前面已经处理过了

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,s,a[30005],f[30005],f1[30005];
int main(){
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i-1;j>0;j--){
            if(a[i]>=a[j])
            f[i]=max(f[i],f[j]);
            if(a[i]==a[j])break;//前面已经被处理过可以跳过
        }//内层倒序循环
        f[i]++;
    }//最长不下降序列
    for(int i=1;i<=n;i++){
        for(int j=i-1;j>0;j--){
            if(a[i]<=a[j])
            f1[i]=max(f1[i],f1[j]);
            if(a[i]==a[j])break;
        }
        f1[i]++;
    }//最长不上升序列
    for(int i=1;i<=n;i++){
        s=max(s,f[i]);
        s=max(s,f1[i]);
    }
    cout<<n-s;
    return 0;
}

补一句：

这个方法最长不上升序列、最长不下降序列、最长上升序列、最长下降序列都可以用，但数据重复率较高的效果更明显一些。