P9231 [蓝桥杯 2023 省 A] 平方差 题解

推柿子，得到 $x = (y - z) \times (y + z)$，可知 $x$ 满足可以拆成 $2$ 个奇偶性相同的数的乘积。 如果是奇数，直接拆成 $1$ 和它本身即可。 如果是偶数，因为要拆成 $2$ 个偶数，所以应是 $4$ 的倍数，此时一种拆分为拆成 $2$ 和 $x$ 除以 $2$。 至此，答案为 $l$ 到 $r$ 中奇数和 $4$ 的倍数的个数。 ``` #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int f(int x) {//小于等于x的奇数个数 if (!x) return 0; return (x + 1) / 2; } int g(int x) {//小于等于x的4的倍数个数 return x / 4; } int main() { int l, r; cin >> l >> r; cout << f(r) - f(l - 1) + g(r) - g(l - 1); return 0; } ```