「XSOI-R1」区间操作 题解

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解题思路

算法一：

暴力模拟，时间复杂度 O(n^2q)，可以获得 13 分。

事实上常数不大的话可以获得 20 分。

算法二：

发现异或和可以用前缀和维护，时间复杂度 O(nq)，可以获得 48 分。

算法三：

我们发现可以暴力预处理每个区间的值，时间复杂度 O(n^2)，空间复杂度 O(n^2)，显然会 MLE。

于是我们只需要将每次询问离线，然后再预处理时判断是否询问到了这个区间即可，如果询问到了就将答案储存下来。

这样做时间复杂度 O(n^2)，空间复杂度 O(q)，可以获得 100 分。

参考代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define map unordered_map
#define forl(i,a,b) for(register long long i=a;i<=b;i++)
#define forr(i,a,b) for(register long long i=a;i>=b;i--)
#define forll(i,a,b,c) for(register long long i=a;i<=b;i+=c)
#define forrr(i,a,b,c) for(register long long i=a;i>=b;i-=c)
#define lc(x) x<<1
#define rc(x) x<<1|1
#define mid ((l+r)>>1)
#define cin(x) scanf("%lld",&x)
#define cout(x) printf("%lld",x)
#define lowbit(x) x&-x
#define pb push_back
#define pf push_front
#define IOS ios::sync_with_stdio(0),cin.tie(0),cout.tie(0);
#define endl '\n'
#define QwQ return 0;
#define ll long long
#define lcm(x,y) x/__gcd(x,y)*y
#define Sum(x,y) 1ll*(x+y)*(y-x+1)/2
ll t;
ll n,q,l,r,K;
ll a[100010],sum[100010],ans[1000010];
struct node{
    ll l,r,id;
}Q[1000010];
bool cmp(node x,node y){
    if(x.l==y.l)
        return x.r<y.r;
    return x.l<y.l;
}
void solve()
{
    cin>>n>>q;
    forl(i,1,n)
        cin>>a[i],sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    forl(i,1,q)
        cin>>Q[i].l>>Q[i].r,Q[i].id=i;
    sort(Q+1,Q+1+q,cmp);
    K=1;
    forl(i,1,n)
    {
        if(i!=Q[K].l)
            continue;
        ll Sum=0;
        forl(j,i,n)
        {
            Sum^=(sum[j]-sum[i-1]);
            while(Q[K].r==j && Q[K].l==i)
                ans[Q[K].id]=Sum,K++;
            if(Q[K].l!=i)
                break;
            if(K==q+1)  
            {
                forl(i,1,q)
                    cout<<ans[i]<<endl;
                return ;
            }
        }
    }
    if(K!=q+1)
        return ;
    forl(i,1,q)
        cout<<ans[i]<<endl;
}
int main()
{
    IOS;
    t=1;
//  cin>>t;
    while(t--)
        solve();
    QwQ;
}