题解 P3118 【[USACO15JAN]Moovie Mooving G】

· · 题解

这篇题解受大佬NewErAd的启发而出

其实我就是让大家更好的理解它的思路

看了记录是第2快的（因为我懒得用快读，第一用了快读快输）

和第一只差0.05s

珂爱的分割线

介绍思想：

dp[i]表示集合i能最多看几分钟电影，

转移呼之欲出

选一个不在集合的点j把它加入

当j最小的电影开始时间小于dp[i]时

dp[i |(1 << j)] = max(dp[i |(1 << j)],a[j][#] + d[j]);

（#是最好的电影开始时间，后面会求）

不然考虑继承状态:dp[i |(1 << j)] = dp[i];

当找到一个dp[i] > L时:ans = min(ans,cnt1(i));

int cnt1(int x)
{
    int num = 0;
    while (x)
    {
        if (x & 1)
            num++;
        x = x >> 1;
    }
    return num;
}

这个数1函数不用我说了吧。

现在我们来看前面的#怎么求

upper_bound以a[j] + 1, a[j] + a[j][0] + 1, f[i]) - a[j];

这个函数是求以a[j] + 1开头，以a[j] + a[j][0] + 1结尾

(这里我用a[j][0]保存一部电影有几场)

的数组里不大于f[i]的第一个数的下标。

当它小于1时就不存在这个数。

伪代码来一波：

for (int i = 0; i < DP; i++)
    {
        if(f[i] == -1) continue;
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            if (i & (1 << j))
                continue;
            int p = upper_bound(a[j] + 1, a[j] + a[j][0] + 1, f[i]) - a[j];
            if (p > 1)
                f[i | (1 << j)] = max(f[i | (1 << j)], a[j][p - 1] + d[j]);
            else
                f[i | (1 << j)] = f[i];
        }
        if (f[i] >= m)
            ans = min(ans, cnt1(i));
    }

其他代码呼之欲出，都是细节：

看在写题解那么辛苦的份上点个赞再走吧

你们在等的:

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, d[25], a[25][1005], f[1 << 20];
int cnt1(int x)
{
    int num = 0;
    while (x)
    {
        if (x & 1)
            num++;
        x = x >> 1;
    }
    return num;
}
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 0; i < n; i++)
    {
        scanf("%d%d", &d[i], &a[i][0]);
        for (int j = 1; j <= a[i][0]; j++)
            scanf("%d", &a[i][j]);
    }
    int DP = 1 << n, ans = 1e9;
    memset(f,-1,sizeof(f));
    f[0] = 0;
    for (int i = 0; i < DP; i++)
    {
        if(f[i] == -1) continue;
        for (int j = 0; j < n; j++)
        {
            if (i & (1 << j))
                continue;
            int p = upper_bound(a[j] + 1, a[j] + a[j][0] + 1, f[i]) - a[j];
            if (p > 1)
                f[i | (1 << j)] = max(f[i | (1 << j)], a[j][p - 1] + d[j]);
            else
                f[i | (1 << j)] = f[i];
        }
        if (f[i] >= m)
            ans = min(ans, cnt1(i));
    }
    if (ans == 1e9)
        printf("-1");
    else
        printf("%d", ans);
    return 0;
}