APIO 2025 游记

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弱省萌新第一次参加 APIO。

Day -1

下午三点多到了学校，报道时领了一堆东西。

从南门走到宿舍好远啊，走一趟大概要 10min，比较不牛。

宿舍条件比想象中略好，可能是运气不错，我们宿舍不仅有能用的插座，厕所门也不是透明的。

晚上和同学一起去试机，结果把 NOIP t2 的式子记错了，还调了 20min，身败名裂。

大概十一点钟睡了。

Day 0

上午去听 lhf 讲图论，感觉题目还是很有趣的！可惜听到 AGC072E 的时候就掉线了，后面就一直在水群。后半场是 cxy 讲集合幂级数，但我实在是太菜了，完全不会，于是提前溜了。

下午 lhx 讲的博弈论可以说是相当抽象，勉强听了 2/3，因为实在太难还是掉线了。不过 fsz 讲的构造还是很亲民的。

晚上去看开幕式，dzd 的讲话比以前无聊了许多，但是“培养与人打交的能力”还是很震撼的。

回宿舍以后忽然发现自己没做过函数式交互题，这下药丸啊，赶紧做了做前几年的 APIO 真题急救一下。又琢磨了半天如何在本地调试，幸亏最终还是搞明白了。

十点半的时候忽然强制熄灯了，连厕所灯都开不了。怎么可以这样呢！幸好宿舍里大家比较早都洗完澡了，没有受到很大的影响。

Day 1

比赛日。

先看 t1，发现题意简洁明了，子任务也只有三档，很明显是签到题好吧。

想了想发现冲突是否 > 0 已经很有用了，二分一样就转化成要用 O(\sqrt n) 个数的两两之差表示 1 到 n 中的所有数，这个问题我好像在 MO 中研究过？但是完全不记得怎么做了啊！

想了很久的三进制构造，但是发现至少也要 5 \times 10^5 次操作，拿不到多少分，于是没写。

这时已经过去将近一个小时了，而我一分没拿，菜死了。

大概是这时候忽然想到，我直接取 1, 2, \cdots, x, 2x, 3x, \cdots 不就完了吗，怎么如此简单的构造想了半天。直接实现操作次数是 O(\sqrt n \log n) 的，后来发现稍稍改改就能用 O(\sqrt {r - l}) 个数的两两之差表示 [l, r] 中的所有数，这样就能做到 O(\sqrt n) 了。

调参几次后获得了 82 分，这更加坚定了我认为 t1 是签到题的想法。想了想感觉只考虑冲突数是否 > 0 不太够，但是加了一些优化之后分数反而更低了，怎么会是呢。

开考已经两个小时了，于是决定先去看看后两题。

t2 题意好复杂，先跳了。t3 题意倒是比较简洁，但是这个操作牵一发而动全身，还要求不降，感觉很困难啊！

看起来部分分很多，但是 n \leq 10 我就不会了，鉴定为不可做题，16 分跑路。

回去看 t2，怎么直接返回初始状态就过了 e > m 的点。分析了一下，发现只要有度数大于 2 的点，Bob 就能保证分数不增，这样就只需要解决链和环的情况了。

还有两个小时，感觉一题没过有点小丑，于是继续回去看 t1。 感觉可以把二分的前两层单独拆出来精细实现一下，不过要凑出满意的结果还是挺困难的。尝试了几次成功拿到了 $[85, 87]$ 分，为了防止挂在 corner case，最后还是采用了最稳的 $85$ 分版本。 实在没有什么优化的思路了，还是回去做 t2。想了想 $m = 3$ 的情况，忽然发现 Bob 总能让奇环个数不增，而 Alice 总能将奇环变成长度为 $1$ 的环，于是乎答案就是初始状态下的奇环个数，这样就有 $46$ 分了。 推广一下，似乎在 $\bmod (m - 1)$ 下考虑环长，然后讨论 $\inf$ 种情况就好。可惜时间不允许我想清楚细节了。 最后一个小时在调 t2 $m = 4$ 和优化 t1 之间反复横跳，但是并没有获得更多的分。 最终 selfeval 得分：$85 + 46 + 16 = 147$。 --- 出考场听说 t3 是最简单的题，感觉完啦，怎么又似在 t3 手里了。 ljm 和 wtr 都切了 t3，拜谢。hz 得分和我几乎一样，只是 t1 比我少了 $3$ 分。 听说 Au 线可能在 $220$ 左右，Ag 大概 $[160, 180]$。又要 Cu 了，难过，实力还是太低了。 下午和晚上一直在摆。 晚上十点半的时候又强制熄灯了，可是这次我还没有洗澡。本来想下楼找宿管理论的，但是看到群里已经有人理论失败了，只好接受现实。 反正明天就要走了，于是没换睡衣就上床睡了。 --- ### Day 2 上午的讲课看起来好难，因为太菜了所以没去。 下午去社会实践，坐车坐的晕乎乎的，比较难受。参观的内容也很无聊，早知道不去了。 听说线出了，一看发现 Au 193、Ag 130、Cu 80，比预估低了不止一点啊，于是莫名其妙地 Ag 了。 NOI 和 WC 的时候我都震惊于分数线之高，可到了 APIO 我又震惊于分数线之低了。 晚上闭幕式，节目简直太抽象了，简直 unbengable。闭幕式结束就提前回家了。 --- ### 尾声 其实考前我给自己的预期也是 Ag，所以也算是达成目标了吧。 不过想到线这么低都没有 Au 还是感觉很难过。很想说如果去写 t3 就 win 了，可以哪有那么多如果，或许 OI 的魅力就在于不确定性吧。 APIO 已成过往，NOI 即将到来。祝愿大家 NOI RP ++！