题解 P5759 【[NOI1997]竞赛排名】

HanPi · 2020-11-24 23:31:21 · 题解

P5759 [NOI1997]竞赛排名

以极其暴力的模拟过了此题

解释一下这些符号

• y_{ij}=\begin{cases}0&\sum_{i=1}^N|x_{ij}-avg_J|=0\\\frac{x_{ij}-avg_j}{\frac{1}{N}\sum_{i=1}^N|x_{ij}-avg_j|}&\sum_{i=1}^N|x_{ij}-avg_J|\ne0\end{cases}

  当 \sum_{i=1}^N|x_{ij}-avg_J| 的值为零时 y_{ij} 的值为 0. 当 \sum_{i=1}^N|x_{ij}-avg_J| 的值不为零时 y_{ij} 的值为 \frac{x_{ij}-avg_j}{\sum_{i=1}^N|x_{ij}-avg_J|\div N}

  用人话来讲就是 用 ( x 与 第 j 科平均分相差的分数) 去除以 ( x 每一科的分数与平均分的差的平均值)

• sumy_i=\sum_{k=1}^3y_{jk}+0.8\sum_{k=4}^8y_{jk}

  前三科成绩的位置分直接加,后四科要 \times0.8 再相加. (语数英?)

读懂题目模拟就比较好打了.

另外注意double类型的等于判断.

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

const double dis=1e-6;

typedef struct _Student
{
    int ind;
    int mark[9];
    int allMark;
    double y[9];
    double sumy;
}Stu;
Stu a[10086];

int cmp(const void* a,const void* b)
{
    Stu* pa=a;
    Stu* pb=b;
    double tmp=pa->sumy-pb->sumy;
    tmp=tmp>0?tmp:-tmp;
    /*奇妙的判断,省略了else*/
    if(tmp>dis)return pa->sumy<pb->sumy?1:-1;
    if(pa->allMark!=pb->allMark)return pa->allMark<pb->allMark?1:-1;
    return pa->ind-pb->ind;
}

int n;
int sumJMark[11];
double avg[11];
double tmp;
double cha;
int main()
{
    int i,j,k;
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;++i)
    {
        a[i].ind=i;
        for(j=0;j<8;++j)
        {
            scanf("%d",&a[i].mark[j]);
            a[i].allMark+=a[i].mark[j];
            sumJMark[j]+=a[i].mark[j];
        }
    }
    for(i=0;i<8;++i)
    {
        avg[i]=((double)sumJMark[i])/((double)n);
    }
    for(j=0;j<8;++j)
    {
        for(i=0;i<n;++i)
        {
            cha=0;
            for(k=0;k<n;++k)
            {
                tmp=a[k].mark[j]-avg[j];
                cha+=(tmp>0)?tmp:-tmp;
            }
            cha/=n;
            if(cha)a[i].y[j]=(a[i].mark[j]-avg[j])/cha;

        }
    }
    for(k = 0; k < 3; ++k)a[i].sumy+=a[i].y[k];
    for(k = 3; k < 8; ++k)a[i].sumy+=0.8*a[i].y[k];
    qsort(a,n,sizeof(Stu),cmp);
    for(i=0;i<n;++i)printf("%d\n",a[i].ind+1);
    return 0;
}