Solution P1744
\texttt{Update:}
这题就是一道SPFA裸题啊。。本蒟蒻在此讲解一下SPFA的做法。
SPFA的时间复杂度：
最好：
最坏：
不稳定的。
SPFA的思路如下：
-
定义一个队列，将第一号点放进去
-
把队列的每一个数拿出来看并标记已出队还有pop掉。
-
挨个看所有与这个点联通的点
-
如果更优，判断是否再队列里，如果不在，放到队列里并更新最短路
-
如果不更优，啥都不干就完了。
-
-
思路就是上面这亚子。一句话概括就是：
Spfa就是定义一个队列，将所有有可能能优化最短路的点全都放进去，最后拿出来一个个判断就可以了
SPFA的模板带注释（不是这题答案）：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,m,h[N],e[N],ne[N],dist[N],w[N],idx;
bool st[N];
void add(int a,int b,int c)
{
e[idx]=b;w[idx]=c;ne[idx]=h[a];h[a]=idx++;
}//邻接表存储
void Spfa()
{
memset(dist,0x3f,sizeof dist);
dist[1]=0;
queue<int> q;
q.push(1);
st[1]=true;
while(!q.empty())
{
int t=q.front();//取出来
q.pop();
st[t]=false;
for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])//所有相邻的
{
int j=e[i];
if(dist[j]>dist[t]+w[i])//如果更优
{
dist[j]=dist[t]+w[i];//更新
if(!st[j])//不在队列里面
{
q.push(j);//放进去
st[j]=true; //标记已在队列里
}
}
}
}
}
int main()
{
cin>>n>>m;
memset(h,-1,sizeof h);
while(m--)
{
int a,b,c;
cin>>a>>b>>c;
add(a,b,c);//建一条边
}
Spfa();//调用
if(dist[n]==0x3f3f3f3f) cout<<"impossible";//如果不行输出impossible
else cout<<dist[n];
return 0;
}
/**
* 注意：此模板默认1->n
* 如果想自定义起点终点，把其中的1改成起点，输出改成终点就可以了
*
*
* 这个模板在我的CSDN博客上也有。
* 链接：https://blog.csdn.net/user_qym/article/details/104107107
*/
标注：以上模板来自 AcWing
好了，这题就是把SPFA稍微改一改就行了。
上代码！！（无注释，上面都有）：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110,M=1010;
int h[N*2],e[M*2],ne[M*2],n,m,x[N*2],y[N*2],s,end,idx;
double w[M*2],dist[N*2];
bool st[N*2];
double distance(int x1,int y1,int x2,int y2)
{
return sqrt(abs(x1-x2)*abs(x1-x2)+abs(y1-y2)*abs(y1-y2));
}
void add(int a,int b,double c)
{
e[idx]=b,w[idx]=c,ne[idx]=h[a],h[a]=idx++;
}
void spfa()
{
for(int i=1;i<=n;i++) dist[i]=1000000000.0;
dist[s]=0;
queue<int> q;
q.push(s);
st[s]=true;
while(!q.empty())
{
int t=q.front();
q.pop();
st[t]=false;
for(int i=h[t];i!=-1;i=ne[i])
{
int j=e[i];
if(dist[j]>dist[t]+w[i])
{
dist[j]=dist[t]+w[i];
if(!st[j])
{
st[j]=true;
q.push(j);
}
}
}
}
cout<<fixed<<setprecision(2)<<dist[end];
}
int main()
{
cin>>n;
memset(h,-1,sizeof h);
for(int i=1;i<=n;i++) cin>>x[i]>>y[i];
cin>>m;
while(m--)
{
int a,b;
cin>>a>>b;
add(a,b,distance(x[a],y[a],x[b],y[b])),add(b,a,distance(x[a],y[a],x[b],y[b]));
}
cin>>s>>end;
spfa();
return 0;
}走之前别忘了点赞哟~