题解：P12843 [蓝桥杯 2025 国 A] 生日相遇问题

iChen · 2025-06-16 13:52:09 · 题解

题意很好理解。
其实这道题就纯大模拟吧 @-@。

在每一年中干如下几件事：

• 闰年判断：根据规则判断某年是否为闰年（年份能被 4 整除但不能被 100 整除，或能被 400 整除）。

• 计算一年中的第几天（doy）：对于给定的日期，计算它在该年中是第几天，注意处理 2 月 29 日在非闰年的情况（视为 2 月 28 日）。

• 星期递推：从 2025 年 1 月 1 日为星期三开始，递推每年 1 月 1 日的星期几。平年下一年 1 月 1 日星期数增加 1（365 对 7 取模为 1），闰年增加 2（366 对 7 取模为 2）。

• 比较生日的星期几：对于每一年，计算小蓝和小乔生日的星期几，如果相同则记录该年份。

Code：

#include <iostream>
#include <vector>

using namespace std;

const int N = 1e5;
int m, d1, n, d2, k;
int ans[N];
int idx;

inline bool isleap (int year) {
    return (!(year % 4) and year % 100) or (!(year % 400));
}
int getdoy(int month, int day, int year) {
    int months[12] = {31, 28, 31, 30, 31, 30, 31, 31, 30, 31, 30, 31};
    // 每个月的天数 
    if (isleap(year)) months[1] = 29;
    else months[1] = 28;
    if (month == 2 and day == 29 and !isleap(year)) {
        // 特判 2 月 29 日 
        day = 28;
    }
    int doy = 0;
    for (int i = 0; i <= month - 2; i++) {
        doy += months[i];
    }
    doy += day;
    return doy;
}

int main() {
    cin >> m >> d1 >> n >> d2 >> k;
    int st = 2025;
    int en = st + k;
    int now = 3; // 2025 年 1 月 1 日是星期三
    for (int year = st; year < en; year++) {
        int doy1 = getdoy(m, d1, year);
        int w1 = (now + doy1 - 1) % 7;
        int doy2 = getdoy(n, d2, year);
        int w2 = (now + doy2 - 1) % 7;

        if (w1 == w2) {
            ans[++ idx] = year;
        } if (isleap(year)) {
            now = (now + 366) % 7;
        } else {
            now = (now + 365) % 7;
        }
    }
    if (idx == 0) {
        cout << "No Answer";
    } else {
        for (int i = 1; i <= idx; i ++) {
            cout << ans[i] << '\n';
        }
    }
    return 0;
}