题解 P5019 【铺设道路】

· · 题解

（其实是USACO原题）

它就是一个贪心。

题目里给的样例是4，3，2，5，3，5；

可以选择一个区间进行“填坑”操作；

所以我们的贪心策略是：

若a[i]>a[i-1],计数器sum+=a[i]-a[i-1];

那么为什么这样贪心是对的呢？

贪心证明

假设现在有一个坑，但旁边又有一个坑。

你肯定会选择把两个同时减1；

那么小的坑肯定会被大的坑“带着”填掉。

大的坑也会减少a[i]-a[i-1]的深度，可以说是“免费的”；

所以这样贪心是对的；

代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,a[100005];
long long ans=0;
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)     cin>>a[i];
    for(int i=2;i<=n;i++)     if(a[i]>a[i-1]) ans+=a[i]-a[i-1];
    cout<<ans+a[1];
    return 0;
}

记得要加上a[1]，或者在前面填一个0； （这是本蒟蒻第一次写题解，支持一下哦。）