犬走椛都不学的【运营管理】

chen_zhe · 2023-06-28 14:02:58 · 个人记录

运营管理范体军编著科学出版社

道理我都懂，但是为什么这书是我们学校的教授编著的，却不是我校出版社出版的。范教授实力很强，但是这本书编的一点重点都没有，不过自己整理了一下发现这个学科确实没有重点，学科特色了属于是。

第一章绪论和运营战略

本章纯概念

运营的类型：产品生产（制造型生产）、服务运作（服务型生产）。

制造型生产

按工艺过程特点：连续（流程式）生产、离散（加工装配式）生产；
- 连续型生产：炼油、化工、冶金、食品、造纸；
- 离散型生产：机床、家用电器、计算机、汽车；

	连续生产	离散生产
品种	多	少
产品差别	少	多
资本/劳动力密集	劳动密集	资本密集
自动化程度	高	低
设备可靠性要求	高	低
原材料品种	少	多
副产品	多	少
能源消耗	多	少
维修	停产	局部维修

按企业组织生产特点：备货型生产（MTS）、订货型生产（MTO）；
- MTS 由预测驱动：家用电器、标准件；
- MTO 由订单驱动：船舶、大型工业仪器；

	备货型	订货型
特点	标准化	个性化
生产效率	高	低
库存水平	高	低
订货提前期	短	长
价格确定	事先确定	订单确定
交货期确定	随时供应	订单确定
设备	高效设备	通用设备
人员	专业化人才	多种技能

按生产重复程度：大量生产、成批生产、单件生产；
- 大量生产：大批量生产一种或几种标准化产品；
- 成批生产：品种较多、产量较大、若干种产品轮换生产；
- 单件生产：根据用户的特定需求生产；

	大量大批生产	单件小批生产
优点	生产周期短、订货提前期短、资金周转快、劳动生产率高、成本低、质量高而稳定	易于适应市场变化
缺点	柔性差、难以应对市场变化	产品制造期长、订货提前期长、资金周转慢、生产率低、成本高、质量不易得到保证

服务型生产

按是否提供有形产品：纯劳务生产、一般劳务生产；
按顾客是否参与：顾客参与的服务型生产、顾客不参与的服务型生产；

	资本密集	服务密集
顾客接触低	大型资本密集服务（服务工厂）航空公司、大酒店、游乐场	大型劳动密集服务（大众化服务）中、小学校、批发、零售
顾客接触高	专业资本密集服务（服务作坊）医院、车辆修理	专业劳动密集服务（专业服务）律师事务所、专利事务所、会计事务所

纯概念

运营管理：对一切社会组织利用资源将输入转化为输出过程的管理。对组织中负责制造产品或提供服务的职能部门的管理，以运营系统为研究对象。
运营管理的目标：高效、灵活、准时、清洁地生产合格产品或提供满意服务，又称 CQSTE。
工业 4.0：提升制造业的智能化水平。
精益生产：丰田生产方式，占用少的资源，有高的资源利用率；
供应链管理：选择各个环节最有优势的企业进行合作，构成从供应商、制造商、分销商到最终用户的物流和信息流网络。摒弃纵向一体化模式，充分利用某一方面在一定时间内的优势，专注核心能力的发展。
敏捷制造：高素质的员工灵活动态组成虚拟组织机构和联盟，提升柔性以应对持续变化的市场需求。
大量定制生产：大批量生产的成本和速度进行定制产品。

第二章运营战略

战略：为实现目标而制定的手段。明茨伯格的五个方面定义：计划 Plan、计谋 Ploy、模式 Pattern、定位 Position、观念 Perspective；

战略管理的过程：确定企业愿景、战略分析、战略选择、战略实施。

确定企业愿景：使命是一个组织存在的基础和原因，也有社会责任和形象定位；愿景是组织使命决定的。
战略分析：SWOT 分析、宏观 PEST 分析、行业与竞争环境的波特五力模型。
- SWOT 模型：内部条件（Strength, Weakness）、外部环境（Opportunity, Threat）；
- PEST 分析：政治（Politics）、经济（Economy）、社会（Society）、技术（Technology）；
- 波特五力模型：潜在进入者、买方、供应方、替代者、行业竞争对手；

企业战略体系：

总体战略：专业化、多元化、纵向一体化、水平一体化；
竞争战略：成本领先战略（竞争者中成本最低）、差异化战略（独特性的东西）、集中化战略（主打一个细分）；
职能战略：各职能部门制定的战略；

运营战略：承上启下的地位（向上遵循企业经营战略，向下推动运营管理系统的贯彻）

第三章企业运营流程

流程图分析

阻塞：无处存放半成品造成流程停止；
瓶颈：能力最低的环节；
停工待料：无工作可做造成的活动停止；
流程能力：一个流程在单位时间的最大产出量；
节拍：完成两个单位产品的平均间隔时间；
生产率：产出/投入；
单一品种生产时的能力利用率：实际产出/设计能力；
多品种生产的能力利用率：实际利用时间/总可用时间；
流程周转率：通过整个流程的总产出时间与完成产品或服务的增值时间的比率；

计算公式

讨论假设：n 个物品经过 m 道工序加工，每道工序所用的时间为 t_i。

顺序移动方式（上一个零件工序全部完成开始下一个零件加工）：T=n \sum \limits_{i=1}^n t_i；
平行移动方式（上一个零件工序完成一道加工就转移到后道工序加工）：T=\sum \limits_{i=1}^m t_i+(n-1)t_1；
平行顺序移动方式（既要求每道工序连续进行加工，又要求各道工序尽可能平行加工）：T=n\sum \limits_{i=1}^m t_i-(n-1)\sum \limits_{j=1}^{m-1} \min(t_j,t_{j+1})；
Little's Law（利特尔法则）：平均库存 = 平均流程产出 \times 平均单位时间产出；

产品与流程

	单一品种单件	小批量、低标准化	多品种、中等批量	标准化、大批量	高度标准化的大批量
复杂且高度客户化、独特的任务顺序	项目流程
混杂流向、具有很多例外的复杂工作		作业流程
不相连的线性流向，中等复杂工作			成批流程
相连的线性流向，常规工作				线性流程
连续流向					连续流程

右上方：柔性高，机会成本高；
左下方：柔性低，沉没成本高；
右下方：柔性低，成本低；

第四章设施选址与设施布置

选址影响因素：高中地理【区位因素】

选址方法

因素分析法：全面考虑影响因素，根据重要程度赋权打分；
重心法：
- 运输成本：C_i=w_id_i；（d_i 为平面距离，w_i 为需求）
- 总运输成本：\mathrm{TC}=\sum C_i，则可得最优坐标为 x_s=\dfrac{\sum w_ix_i}{\sum w_i}, y_s=\dfrac{\sum w_iy_i}{\sum w_i}；
线性规划法：构造目标函数，选择约束条件；

设施布置

工艺原则布置：按照工艺特征建立生产单位，集中完成相同工艺的设备和工人，适用于多品种小批量生产；
产品原则布置：按照产品建立生产单位，集中完成同一产品生产所需的设备和工人，适用于大批量生产；
成组制造单元：相似的零件组成零件组，根据典型工艺流程将设备和工人组成生产单元；
固定布置：对于大型笨重、无法移动的产品采取；
服务设施布置：制造业目标最小化物流成本，服务业目标最小化工作人员和顾客的行走时间的同时最大化收入；

工艺原则布置

代号	密切程度	符号
A	绝对必要	\overline{\equiv}
E	特别必要	\equiv
I	重要	=
O	一般	-
U	不太重要
X	不宜接近	\approx

装配线平衡

将所有的作业分配给不同的工作站，最小化所有工作站不工作的时间。步骤如下：

确定工作站周期 C；
确定满足工作站周期的最小理论值 N_t；
确定分配的主要原则（题目会告知，例如优先安排作业时间长/后续作业数量多的作业）；
分配任务；

第五章新产品开发

本章纯概念

新产品开发的流程：概念开发 \to 产品结构设计 \to 工艺过程设计 \to 试制与生产 \to 市场导入

新产品开发的组织模式：串行工程与并行工程

串行工程：一步一步进行流程；
并行工程：集成地、并行地设计产品和相关过程。

	串行工程	并行工程
组织方式	以专业和职能作为中心	面向整个流程和对象
流程	顺序作业	非顺序作业，并行交叉进行
耗时	常在最后环节暴露，耗时长	差错更少
成本	返工成本大，甚至无法修补	返工成本少
质量	各环节沟通不足，无法最优化产品质量	在生产前就注意到产品质量问题

新产品开发的方法：

质量功能展开（QFD）：确保整个流程的每个方面都要考虑顾客的要求，关键在于将顾客的需求和产品的技术相互联系。这里应该有 VOC-CTQ 矩阵的知识点，但是几乎不考而且考起来也只是看图说话。
面向制造设计（DFM）：使设计的产品易于制造，关注制造的可能性、高效性和经济性。
面向装配设计（DFA）：使装配零部件的数量减少。
基于可持续的设计：减量化（Reduce）、再利用（Reuse）、再循环（Recycle）。
面向大规模定制的设计：推迟差异化、模块化设计；
稳健设计；

绩效评估：速度和频率、生产率、质量。

第六章需求预测

定量预测模型

这里定义 F_{t+1} 为 t+1 期的预测值，X_t 为第 t 期的实际值。

朴素法：本期的实际需求作为下一期的需求预测值，即 F_{t+1}=X_t；
简单移动平均法：使用最近 N 期的平均值作为下一期的预测值，即 F_{t+1}=\dfrac{X_t+X_{t-1}+\dots+X_{t-(N-1)}}{N}；
加权平均移动法：\begin{cases}F_{t+1}=\alpha_1X_t+\alpha_2X_{t-1}+\dots+\alpha_NX_{t-(N-1)} \\ \sum \alpha_i=1\end{cases}，其中 \alpha_i 表示权重系数；
简单指数平滑法：F_{t+1}=F_t+\alpha(X_t-F_t)=\alpha X_t+(1-\alpha)F_t，其中 \alpha \in [0,1] 为平滑系数；
Holt 双参数指数平滑法：F_t=L_t+T_t，其中：\begin{cases}L_t=\alpha X_{t-1}+(1-\alpha)F_{t-1} \\ T_t=\beta(L_t-L_{t-1})+(1-\beta)T_{t-1} \end{cases}。\alpha \in [0,1] 为水平平滑系数，\beta \in [0,1] 为趋势平滑系数。L_t 为水平需求，T_t 为趋势。
时间序列分解模型（乘法模型）：\mathrm{TF}=T\times S\times C \times I，其中 \mathrm{TF} 为时间序列的预测值，T 为趋势成分，S 为季节成分，C 为周期性变化成分，I 为不规则波动部分。通常使用 \mathrm{TF}=T\times S。
- 预测值 = 趋势预测值 \times 季节指数。
- 趋势直线方程：y=a+bt，其中 y 为趋势预测值，t 为季节序号，a,b 为常数。则根据最小二乘法可得：
- \begin{cases}b=\dfrac{\sum \limits_{i=1}^n x_iy_i-n \overline{xy}}{\sum \limits_{i=1}^n x_i^2-n\overline{x}^2} \\ a=\overline{y}-b\overline{x}\end{cases}
- 季节指数 = 各个周期内实际值与趋势值的比值的平均值。

误差衡量指标

平均绝对误差：\mathrm{MAD}=\dfrac{\sum \limits_{i=1}^n |X_t-F_t|}{n}；此时正态分布 \sigma=\sqrt{\dfrac{\pi}{2}}\mathrm{MAD}=1.25\mathrm{MAD}。
平均平方误差：\mathrm{MSE}=\dfrac{\sum \limits_{i=1}^n (X_t-F_t)^2}{n}；
平均预测误差：\mathrm{MFE}=\dfrac{\sum \limits_{i=1}^n (X_t-F_t)}{n}。其中分子称为预测误差滚动和（RSFE）。预测模型无偏，则 RSFE 接近于 0。
平均绝对百分误差：\mathrm{MAPE}=\dfrac{1}{n} \sum \limits_{i=1}^n |\dfrac{X_t-F_t}{X_t} \times 100\%|=\dfrac{\mathrm{MAD}}{\text{平均需求}}；
跟踪信号：\mathrm{TS}=\dfrac{\mathrm{RSFE}}{\mathrm{MAD}}=\dfrac{\sum \limits_{i=1}^n (X_t-F_t)}{\mathrm{MAD}}；

第七章综合生产计划

概念性知识：

生产计划系统：
- 战略层：长期计划。负责产品发展方向，生产发展规模；
- 战术层：中期规划。负责现有条件下确定产品品种与产量、员工、库存等。
- 作业层：短期计划。负责生产进度控制，人员班次安排。
综合生产计划：达到预计的需求和企业能力之间的平衡，且最小化成本。

常见考题：

给定需求预测，期初存货，工人数量，工人成本，加班情况，工人生产率，存货成本，缺货成本，计算年度成本制定生产计划。

鉴定为纯纯的小学数学题，只要细心计算即可。

第八章库存管理

讨论前提假设：
单位成本：C 每件；
单位售价：P 每件；
降价处理：S 每件；
单件机会成本：C_u=P-C；
单件超储成本：C_o=C-S；
订货量：Q；

离散需求单周期库存模型：设 p(d) 表示实际订货量为 d 的概率。
- 期望损失最小法：比较不同订货量下的期望损失，最小化下式：E_L(Q)=\sum \limits_{d>Q} C_u(d-Q)p(d)+\sum \limits_{d<Q} C_o(Q-d)p(d)；
- 期望利润最大法：比较不同订货量下的期望利润，最大化下式：E_P(Q)=\sum \limits_{d<Q}[C_ud-C_o(Q-d)]P(d)+\sum \limits_{d>Q} C_uQp(d)；
- 边际分析法：追加一个产品订货能否使得期望收益大于期望成本。P(Q^*)=\dfrac{C_o}{C_o+C_u}；
连续需求单周期库存模型：根据上述公式，代入正态分布表后即可。
多周期库存：
- 基础概念：年库存总成本由以下几个元素加总：C_H 为持有成本，C_R 为订货成本，C_P 为购买成本，C_S 为缺货成本。
- 不允许缺货的经济订货批量模型：Q^*=\sqrt{\dfrac{2DS}{H}}；其中，S 为订货成本，H 为单位产品持有成本，C 为单位产品采购成本，D 为年需求量；
- 当其存在价格折扣时，假设折扣点在 Q_1 和 Q_2（Q_1<Q_2，且 Q_2 的折扣力度大于 Q_1 的折扣力度），先计算不考虑折扣时的 Q^*，若 Q^* \geq Q_2 则取 Q^* 为最优订货量；若 Q_1 \leq Q^*<Q_2，则在 Q^* 和 Q_2 的计算结果中取较低值；若 Q^*<Q_1，则在 Q_0,Q_1,Q_2 的计算结果中取较低值。
- 当其持有成本为价格的百分比时，按照最低价格计算订货量 Q^*，若 Q 可行则令其为 EOQ，否则按照次低价格计算 Q^{*'}，若可行则计算订货量为 Q^{*'} 时的总成本和所有大于 Q^{*'} 的数量折扣点对应的总成本，取最低的成本对应的订货数量作为 EOQ。如果还不可行则继续找次次低，以此类推。
经济生产批量：
- 基础概念：Q 为生产的批量，S 为生产准备成本，P 为单位时间产量，d 为单位时间需求量。
- 经济生产批量模型：Q^*_P=\sqrt{\dfrac{2DS}{H(1-\dfrac{d}{P})}}；此时达成最大库存的时间 t_P=\dfrac{Q}{P}，最大库存为 M=Q(1-\dfrac{d}{P})；
安全库存模型：概率法。
- 基础前提：假设一定时间内的需求服从正态分布，即 N(\mu,\sigma^2)；
- 定量订货模型
- 订货量 Q 直接套用 EOQ 公式；
- 订货点 R=\mu+SS，其中 \mu 为提前期内需求的期望值，SS 为安全库存；
- 又可写作：R=d_L+z\sigma_L，其中 d_L 为提前期内平均需求，z 为某服务水平下标准正态分布的标准差数，\sigma_L 为提前期内需求的标准差；
  - 给出的是日需求的标准差 \sigma_{di}，则 \sigma_L=\sqrt{\sum \limits_{i=1}^L \sigma_{di}^2}；
  - 如果每天的需求服从相同的分布，则 \sigma_L=\sqrt{L\sigma_d^2}=\sigma_d\sqrt{L}，R=\overline{d}L+z\sigma_d\sqrt{L}，其中 \overline{d} 为日平均需求，\sigma_d 为日需求的标准差；
- 定期订货模型
  - 库存 S=\overline{d}(T+L)+z\sigma_{T+L}；
  - 订货量 q=S-I=\overline{d}(T+L)+z\sigma_{T+L}-I=\overline{d}(T+L)+z\sigma_d\sqrt{T+L}-I。其中，I 为现有库存量，安全库存 SS=z\sigma_{T+L}。

库存管理的评判指标：库存周转率和库存周转天数。库存周转率 = 售出产品的成本 \div 平均库存总值 = 年销售量 \div 平均库存。库存周转天数 = 总天数 \div 库存周转率。

库存 ABC 管理：原理为二八定律，即 20% 的因素带来 80% 左右的成果。换而言之，将库存的资金占用进行排序，根据重要性分为三类：A 类为最重要，B 类为次要，C 类为更次要。

类别	安全库存水平	订货策略	管理要求
A	低	经常检查，按需订购	全面及时准确
B	中	正常订货	一般
C	高	周期订货，保有余量	简化

第九章企业资源计划

概念性内容：

MRP：物料需求计划，是一个计算物料需求量和需求时间的系统。
- MRP 的输入信息：
- 主生产计划 MPS（要制造什么）；
- 物料清单文件 BOM（产品的组成和结构信息）；
- 库存状态文件（现在有什么）；
- MRP 的输出信息：
- 零部件的投入产出计划；
- 原材料需求计划；
- 库存状态记录；
- MRP 的发展：MRP \to 闭环 MRP \to MRPII \to ERP
- MRP：把产品出产计划转化为零部件的投入产出计划；
- 闭环 MRP：编制能力需求计划、建立信息反馈机制、增加计划调整功能。其中能力需求计划 CRP 包含加工订单、工艺路线、工作中心；
- MRPII：制造资源计划，将物流和资金流集成为一体化的系统；
- ERP：企业资源计划，在 MRPII 的基础上扩展管理范围，将客户需求和企业内部的制造活动和供应商的制造资源整合在了一起。

考察计算大题。

MRP 中批量的确定：

逐批确定法；
经济批量法；
最小总成本法：
最小单位成本法；

第十章作业计划和控制

生产作业计划的主要内容：任务分配、排序、确定作业的开始时间和完成时间。

作业排序基本术语：

机器：提供服务者，例如机床；
- 单机：只有一台机器，工件仅有一个加工工序；
- 平行机：有 m 台机器，工件仅有一个加工工序。可以由任意一台机器加工，不同机器对同一个工件进行加工所需要的时间可能不同；
- 多工序机：有 m 台机器，工件有多个加工工序；
工件：接受服务者，例如零件；
加工顺序：每台机器加工 n 个零件的先后顺序；
加工路线：工件加工经过的机器的顺序；
工件等待：一个工件在某道工序加工完成后，加工它的下一道工序的机器还在加工前一个工件，使得这个工件需要等待；
机器空闲：某台机器已经加工完一个零件，而下一个零件还没有到达；

符号说明：

表示一个作业排序问题：n/m/A/B。其中：

规则名	优先选择准则	目标
FCFS	最早进入的工件	公平
SPT	作业时间最短	平均流程时间最短，WIP 最少
EDD	完工期限最紧	保证交货期
STR	剩余松弛时间最短
SCR	CR 最少
LPT	作业时间最长

其中，\mathrm{CR}= 工序允许停留时间 \div 余下的加工时间。

对于单机问题常用算法为 Moore-Hodgson 算法，目标是使得误工工作的个数最少，采用反悔贪心：[USACO09OPEN] Work Scheduling G。

首先按 EDD 排序，若没有或者只有一项任务延期交货，则按照 EDD 排序，否则进入下一步；
在上述排序中找出第一个延期交货的任务，在该任务之前的所有任务中找出作业时间最长的任务，将其放在作业序列之后；
如此重复，直至无法减少延期交货的任务。

- 流程时间 $F_{\max}=Cs_nm_m$。其中： - $n$ 个零件的加工顺序为 $S=(S_1,S_2,\dots,S_n)$； - $Cs_im_k$ 为工件 $S_i$ 在机器 $M_k$ 上的完工时间； - $Ps_im_k$ 为工件 $S_i$ 在机器 $M_k$ 上的加工时间； - $Cs_im_k=\max(Cs_im_{k-1},Cs_{i-1}m_k)+Ps_im_k$； - Johnson 算法：采用邻项交换贪心：[P1248 加工生产调度](https://www.luogu.com.cn/problem/P1248)。 - 按照 $\min(p_{1,i},p_{2,j})<\min(p_{1,j},p_{2,i})$ 的规则将 $i$ 排序在 $j$ 前。 - 改进 Johnson 算法：将所有 $p_{i,1}\leq p_{i,2}$ 的工件按照 $p_{i,1}$ 递增的顺序排成序列 $S$，将所有 $p_{i,1}>p_{i,2}$ 的工件按照 $p_{i,2}$ 递减的顺序排成序列 $T$，将 $S$ 放到 $T$ 前形成较优加工顺序。（很难想象要让人手算动态规划和贪心题） $n/m/P/F_{\max}$ 问题： - CDS 法： - 将 Johnson 算法推广到一般问题求解； - 对加工时间 $\sum \limits_{k=1}^L p_{i,k}$ 和 $\sum \limits_{k=m+1-L}^m p_{i,k}(L \in [1,m-1])$ 用 Johnson 算法求 $m-1$ 个加工顺序求其中的最好结果。 - 关键工件法： - 计算每个零件的总加工时间 $P_i=\sum p_{i,j}$，找出总加工时间最长的工件 $K$ 记作关键工件； - 对于余下的工件，若 $P_{i,1} \leq P_{i,m}$，则按照 $P_{i,1}$ 递增的顺序排成序列 $S_a$；若 $P_{i,1}>P_{i,m}$，则按照 $P_{i,m}$ 递减的顺序排成序列 $S_b$。则 $(S_a,K,S_b)$ 即为所求的工件顺序。单件作业问题（$n$ 个工件安排在 $m$ 台机器上，一台机器同时只能加工一个工件的一道工序，每个工件最多有 $m$ 道工序。每个工件的加工路线不相同，每个工件访问机器的顺序是任意的，最优化完工时间） - 符号说明： - $\{S_t\}$：$t$ 步之前已排序工序构成的作业计划； - $\{O_t\}$：第 $t$ 步可以排序的工序集合； - $T_k$：$\{O_t\}$ 中工序 $O_k$ 的最早可能开工时间； - $T'_k$：$\{O_t\}$ 中工序 $O_k$ 的最早可能完工时间； - 能动作业计划（各个工序都尽可能早开工，任何一台机器的空闲时间不足以安排工序）的构成步骤： - $t=1$，$\{S_t\}=\phi$，$\{O_t\}$ 为各工件第一道工序的集合； - 求 $T^*=\min\{T'_k\}$，并求出 $T^*$ 出现的机器 $M^*$，如果 $M^*$ 有多台，任选一台； - 从 $\{O_t\}$ 中挑出满足以下两个条件的工序 $O_j$：需要机器 $M^*$ 加工，且 $T_j<T^*$； - 将确定的工序 $O_j$ 放入 $\{S_t\}$，从 $\{O_t\}$ 中消去 $O_j$，将 $O_j$ 的紧后工序放入 $\{O_t\}$，令 $t \gets t+1$； - 若还有未完成的工序，转到第二步继续进行。 - 无延迟作业计划（没有任何延迟出现的能动作业计划）的构成步骤： - $t=1$，$\{S_t\}=\phi$，$\{O_t\}$ 为各工件第一道工序的集合； - 求 $T^*=\min\{T'_k\}$，并求出 $T^*$ 出现的机器 $M^*$，如果 $M^*$ 有多台，任选一台； - 从 $\{O_t\}$ 中挑出满足以下两个条件的工序 $O_j$：需要机器 $M^*$ 加工，且 $T_j=T^*

- 将确定的工序 $O_j$ 放入 $\{S_t\}$，从 $\{O_t\}$ 中消去 $O_j$，将 $O_j$ 的紧后工序放入 $\{O_t\}$，令 $t \gets t+1$；
- 若还有未完成的工序，转到第二步继续进行。

第十四章质量管理

质量管理工具之控制图：

上控制界 \mathrm{UCL}，下控制界 \mathrm{LCL}，中心线 \mu。假设产品质量为正态分布，一般使用 z=3，即 P(\mu-3\sigma<x<\mu+3\sigma)=0.997。

产品质量波动采取的统计方式：

计量特性值，如长度重量等连续数据，使用正态分布；
计件特性值，如只有合格或不合格两种情形，使用二项分布；
计点特性值，如铸件的沙眼数，使用泊松分布；

数据类型	分布	控制图名称	代号	中心线	上下限
计量	正态分布	均值-极差控制图	\overline{X}-R	\overline{\overline{X}},\overline{R}	\overline{\overline{X}}\pm A_2\overline{R}，D_4\overline{R}，D_3\overline{R}
计件	二项分布	不合格率控制图	p	\overline{p}	\overline{p} \pm z\sqrt{\dfrac{\overline{p}(1-\overline{p})}{n}}
计点	泊松分布	缺陷数控制图	c	\overline{c}	\overline{c}\pm z\sqrt{\overline{c}}

二项分布的 p- 控制图：
- 做题方式：首先算出次品率 \overline{p}，再使用 \sigma_p=\sqrt{\dfrac{\overline{p}(1-\overline{p})}{n}} 计算出次品率标准差，则 \mathrm{UCL,LCL}=\overline{p} \pm z\sigma_p。
泊松分布的 c- 控制图：
- 做题方式：令 \overline{c} 为质量问题的平均数量，则 \mathrm{UCL,LCL}=\overline{p} \pm z\sqrt{\overline{c}}
正态分布的 \overline{X}-R 控制图：
- 做题方式：求出样本均值的平均数 \overline{\overline{X}} 和 \overline{\overline{R}}，则有：\begin{cases} \mathrm{UCL}_X=\overline{\overline{X}}+A_2 \overline{R} \\ \mathrm{LCL}_X=\overline{\overline{X}}-A_2 \overline{R} \\ \mathrm{UCL}_R=D_4\overline{R} \\ \mathrm{LCL}_R=D_3\overline{R} \end{cases}

过程能力分析：

规格上限 USL、规格下限 LSL，则有公差范围 T=\mathrm{USL}-\mathrm{LSL}；
过程能力指数 C_{pk}=\min\{\dfrac{\mathrm{USL}-\overline{\overline{X}}}{3\sigma},\dfrac{\overline{\overline{X}}-\mathrm{LSL}}{3\sigma}\}，C_p=\dfrac{\mathrm{USL}-\mathrm{LSL}}{6\sigma}=\dfrac{T}{6\sigma}；
常见公式：
- 偏移量 \epsilon=|M-\overline{\overline{X}}|；
- 偏移系数 k=\dfrac{2\epsilon}{T}；

犬走椛都不学的【运营管理】

第一章 绪论和运营战略

制造型生产

服务型生产

纯概念

第二章 运营战略

第三章 企业运营流程