题解：SP25728 NNUM - One of the Simpsons symbols
_OccDreamer_
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题解
题意：
求 n 位自幂数的个数。
自幂数指一个 n 位数，它的每个数位上的数字的 n 次幂之和等于它本身。
## 思路：
正常的爆搜是 $O(10 ^ n \times n)$ 的，不可过。注意到数据范围很小，于是本地打表即可。
代码（含有打表程序）:
```cpp
#include <bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 15;
int n, ans, tmp[N] = {0, 9, 0, 4, 3, 3, 1, 4, 3};
inline void dfs(int x) {
// cerr << "n:" << n << '\n';
if(x == n + 1) {
int k = 0, res = 0;
for(int i = 1 ; i <= n ; ++ i)
k += tmp[i] * pow(10, n - i), res += pow(tmp[i], n);
if(res == k) ++ ans;
return ;
}
if(x != 1) {
tmp[x] = 0;
dfs(x + 1);
}
for(int i = 1 ; i <= 9 ; ++ i)
tmp[x] = i, dfs(x + 1);
return ;
}
signed main() {
// ios_base :: sync_with_stdio(NULL);
// cin.tie(nullptr);
// cout.tie(nullptr);
cin >> n;
cout << tmp[n];
// for(int i = 1 ; i <= 8 ; ++ i) {
// n = i;
// ans = 0;
// dfs(1);
// cout << ans << ' ';
// }
return 0;
}
```