P8219题解

Grisses · 2022-03-22 21:33:50 · 题解

题面

结论：

答案为 \dfrac{R}{2} 下取整。

证明：

• 若 R 为偶数：

则毫无疑问答案直接为 \dfrac{R}{2}。

• 若 R 为奇数：

最大因数最大能取 \dfrac{R}{3}。

而此时 R-1 为偶，则有因数 \dfrac{R-1}{2}。

即需证：

即：

即：

因为 2\le L<R\le 10^{18}，所以 R\geq 3。

得证。

代码：

  #include<bits/stdc++.h>
  using namespace std;
  long long l,r;//要开long long
  int main(){
      cin>>l>>r;
      cout<<r/2;
      return 0;
  }