题解：P14524 [BYOI R1] 意识解离

Bronya_Rand · 2025-11-17 07:45:42 · 题解

题意过于简单，这里不多赘述。
注意到对于一个序列，当出现两个连续且递增的元素时，构成此序列的单调不增序列数量必定加一，又由于题目要求为单调不增的正整数序列，所以在这之后出现的元素最小值需要加一。考虑直接将整个序列扫一遍，同时更新元素下限，当出现不合法的元素时输出 No，反之输出 Yes 即可。注意至少由一个单调不增的序列构成，因此序列元素最小值需要初始化为一。复杂度 O(Tn)，足以通过。

赛时AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long

using namespace std;
const int N=1e6+10;
int T,n;

inline void solve()
{
    int f=0;
    int a[N];
    a[0]=-100000010;//处理初值为零的情况
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    cin>>a[i];
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        if(a[i]>a[i-1])f++;//f为记录的最小值
        if(a[i]<f)
        {
            cout<<"No\n";
            return;
        }
    }
    cout<<"Yes\n";
    return; 
}

signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(nullptr);
    cout.tie(nullptr);
    cin>>T;
    while(T--)solve();
    return 0;
}