题解：P13581 [NWRRC 2023] Axis-Aligned Area

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1.题目思路

由于只有四根木棒，又要求每根木棒都与两条坐标轴中的一条平行，还要求围成封闭区域，再结合样例解释，我们发现，围成的封闭区域一定是一个长方形（包含正方形）。

而长方形有一个重要的性质：有两组对边，且对边长度相等。

而由于四根木棒必须全部使用，为了保证封闭面积最大，我们要减少木棍长度的浪费，即让长方形两条对边的长度差的绝对值尽量小。

再看题面，发现 a 数组是非递减的，这启发我们让 a[1],a[2] 为一组对边，让 a[3],a[4] 为另一组对边。这样既保证了对边长度之差的绝对值最小，又最小化了长度的浪费，使封闭面积最大，为最优的方式。

分组完成后，容易发现此时的答案即为 \min(a[1],a[2]) \times \min(a[3],a[4])，因为无法规避短边对答案的影响（不能拿长边去覆盖短边，这样图形将无法封闭，所以此时必然会有浪费，但这不可避免）。答案直接输出即可。

2.代码

是的，代码真的很短。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
int a[5];
int main(){
    for(int i=1;i<=4;i++){
        scanf("%d",&a[i]);
    }
    printf("%d\n",min(a[1],a[2])*min(a[3],a[4])); //计算答案
    return 0;
}

3.后记

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