B3710 破碎的历史

览遍千秋 · 2023-03-16 08:36:37 · 题解

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2023 年 2 月语言月赛，由洛谷网校入门计划/基础计划提供。

考察多重循环和小数处理。

显然，本题涉及到 p_1,p_2,p_3,p_4 共四个量，其中每一个量 p_i，均有 101 种取值，即 0.00,0.01,0.02,\dots,0.98,0.99,1.00。很显然，我们可以以 double 类型作为循环变量，通过四重循环对 p_1,p_2,p_3,p_4 进行枚举。

但是，浮点数的运算存在浮点误差，(1-p_1)(1-p_2)(1-p_3)(1-p_4) 计算后与 S 比较，由于存在浮点误差，直接使用 == 进行比较，很可能无法得到正确的结果。

对于这种情况，我们有两种处理方法：

设置浮点误差允许量 \delta。当 |(1-p_1)(1-p_2)(1-p_3)(1-p_4)-S| < \delta 时，均认为相等。考虑到本题精度要求，\delta 可取 10^{-8}。
对 S 乘 10^8，p_1,p_2,p_3,p_4 均乘 100。将浮点数转化为了整形进行处理。