B3957 [GESP202403 三级] 完全平方数

chen_zhe · 2025-03-18 12:51:59 · 题解

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本题考察数组、循环枚举法。

询问有多少对下标组合 \langle i,j\rangle，不难想到使用循环去枚举 i,j，将 a_i 和 a_j 相加，判断它们的和 sum 是否是完全平方数即可。

判断是否是完全平方数的方式，是将 sum 开根号的结果放入一个 int 类型变量 sq 中，随后我们判断 sq * sq 是否等于 sum。例如，\sqrt{2} \approx 1.414，转为 int 类型后是 1，而 1\times 1=1\neq 2，因此 \sqrt{2} 不是一个整数，因此 2 不是一个完全平方数。

参考代码：

for (int i = 1; i <= n - 1; i++) {
    for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
        int sum = a[i] + a[j];
        int sq = sqrt(sum);
        if (sq * sq == sum)
            ans++;
    }
}