题解 P5087 【数学】

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好一道水的DP

很显然这就是一道01背包求方案数（假当就是这样好了）反正差不多

我们设一个数组f[x][y]来表示前x个物品选y个的值，因为每一个只能选一次，所以，是一个01背包

我们可以得到下面的动态转移方程

f[i][j]=(f[i-1][j]+f[i-1][j-1]*a[i])%mod;

然而空间给你炸爆，所以我们有两种选择

  1. 滚动数组
  2. 直接压缩掉一维降维攻击

于是我愉快的选择了第二种

AC代码（01背包板子）

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long f[100010],a[100010],n,k;
int main() {
    cin>>n>>k;
    for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    f[0]=1;//这一点很重要，不要忘了
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        for(int j=k;j>=0;j--) {
            f[j]=(f[j]+f[j-1]*a[i])%1000000007;
        }
    }
    cout<<f[k];
    return 0;
}

如果各位感觉给你了一些帮助，能否给我一个赞呢

END