rui_er 的愚人节趣味赛 (2021) 题解

rui_er · 2021-03-28 18:10:23 · 休闲·娱乐

G | 本题不存在

本题不存在。

A | rating

直接模拟，注意第一场比赛在 2020 年 5 月之后的适用新的 rating 规则。

C | password

根据题意，本题要找到一个长度不超过 100 的仅由可见字符构成的字符串，使它的 md5 是 e107ba241f05560b0e28ad23d7583a42。弱密码显然是一个关键信息，判断密码的长度应该很短，并且可以进一步推测密码仅由字母和数字简单组合而成。考虑暴力破解 md5，得到密码是 reqwq。

说句闲话，如果您构造出了其他的符合要求的字符串，因为有 spj 的存在，也将通过本题，但这大概是不可能的。

D | special judge

这题有很多种方法，下面说几个我想到的。

方法一：模拟退火。

经过实际检验，由于曲线在较大的范围内向 0 逼近速度极快，因此不太可能得到答案，反而得到函数值 \rightarrow 0 的结果。

方法二：猜数。

emm，函数已经给了自己猜结果大概不难吧，毕竟只要 y\ge 0.995 就满分了（

方法三：解方程。

根据 \sin 函数以及 score 中乘以 100 的性质，不难猜出方程 \sin\left(\dfrac{1-\exp\left(3-\dfrac{x}{3}\right)}{1+\exp\left(3-\dfrac{x}{3}\right)}\times \pi\right)=1 有解。

（一）当 \dfrac{1-\exp\left(3-\dfrac{x}{3}\right)}{1+\exp\left(3-\dfrac{x}{3}\right)}=\dfrac{1}{2} 时：

（二）当 \dfrac{1-\exp\left(3-\dfrac{x}{3}\right)}{1+\exp\left(3-\dfrac{x}{3}\right)}=\dfrac{1}{2}+2k\,\left(k\in\Z\land k\ne 0\right) 时：

按照类似方法解方程，发现 \ln 中为负数，无实根。

综上，解为 x=9+3\ln 3。

方法四：三分法。

画出大致的函数图象，左端点取在谷的右侧、峰的左侧（瞪眼法可得），右端点取在峰的右侧（同样瞪眼法可得），然后进行三分法。一个可行的区间是 \left[10,15\right]。

被允许的答案范围：

• 当 x=9+3\ln 3\approx 12.295836866004329 时 y=1，可以完美通过。
• 当 x\in\left(12.05,12.55\right)（上下界不精确）时 y\ge 0.995，可以被接受。

B | like

在 D 题（special judge）的题目描述中，看到一句话 rui_er 喜欢研究数学，因此答案为 yanjiushuxue。

UPD : 这题输出 zhaopulin 或者 nvzhuang 的都啥意思 /jk

E | what's this?

题目描述的 brainf*ck 运行后得到 Is it true? 提示我们这显然不是答案（虽然您可能没看懂是啥意思）。

F12 题目描述可以看到，有一个不显示的 ![](VmpGYVlXSXlUWGxVV0d4VFlURmFWMWxYZEdGWlZscHlWMnRhVUZWVU1Eaz0=)，猜测括号内是一个 base64，多次解密后得到 iylh4ua4，进入剪切板地址，又看到一个 brainf*ck，运行后得到 114*999+628，得到答案 114514。

F | riddle

题目背景藏了一个不显示的 qwq，然而这并没有什么用（（（

下载 zip 文件并解压，发现很多乱码的 txt 文本文档和一个 md 文档。阅读 Markdown 文档 README.md，发现传统艺能 base64，多次解密得到 qxq，多次尝试后想到将 qxq.txt 重命名为 qxq.png（别问我咋想到的，解密老套路了吧），打开发现一个二维码图片，扫码得到最终的 token。

已经在 Windows 10 / Ubuntu 18.04.3 / NOI Linux 1.4.1 复现均可以得到答案。