题解：P11062 【MX-X4-T2】「Jason-1」加法

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分讨，比赛的时候想了 20min，感觉黄虚高？

\rm 27pts

## $\rm 31pts 当我们将 $a$ 赋为 $a+b$，答案为 $a$。当我们将 $b$ 赋为 $a+b$，答案为 $b$。显然，差值是轮回的，但单方面不断累加只会离答案越来越远。 那不操作呢？就是 $|a-b|$。 ```cpp cout << min({abs(a), abs(b), abs(a - b)}) << endl; ``` ## $\rm 100pts

a,b\ge 1

上文已提。

a,b\le0

和两数大于 0 的情况几乎一样。

为什么这么说？因为结果终究为正数，两负数相减的绝对值等于两负数的绝对值相减的绝对值。

至于累加，因为是负数，在不考虑正负情况下与情况一一样。

只要注意加绝对值。

a\times b<0

这个就很神奇了：对于此情况，所有结果都为 0.

其实相当于只要能找到一个数 k，保证 a\mid k 且 b\mid k，那么就可以归 0。因为所有的累加操作最终会使它们的结果一样（补充：rui_er 大佬的结论，此情况下等同于使用辗转相除法，上述提出的也就是最小公倍数，最小公倍数与最大公因数有关，因此产生该结论）。

此时将一个数赋为 a+b，与将一个数赋为 |a-b| 效果相同，所以有这个结论。

满分代码

#include <bits/stdc++.h>
#define rty printf("Yes\n");
#define RTY printf("YES\n");
#define rtn printf("No\n");
#define RTN printf("NO\n");
#define rep(v,b,e) for(int v=b;v<=e;v++)
#define repq(v,b,e) for(int v=b;v<e;v++)
#define rrep(v,e,b) for(int v=b;v>=e;v--)
#define rrepq(v,e,b) for(int v=b;v>e;v--)
#define stg string
#define vct vector
using namespace std;

typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;

void solve() {
  ll a, b;
  cin >> a >> b;
  if (a < b) swap(a, b);
  if (a * b >= 0) cout << min({abs(a), abs(b), abs(a - b)}) << endl;
  else {
    cout << 0 << endl;
  }
} 

main() {
    int t; cin >> t; while (t--) solve();
    return 0;
}

AC 记录。