B3729 [信息与未来 2017] 龟兔赛跑

chen_zhe · 2025-03-07 14:34:43 · 题解

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这是一道需要数学推导的试题。

根据题意，乌龟可以在兔子睡觉的时候跑出 t\times x 米。

接着，根据追及问题的模型，这一段路程需要兔子奔跑 \dfrac{t\times x}{y-x} 分钟的时间。

也就是说，当兔子正好跑了 S=\dfrac{t\times x}{y-x} \times y 米的时候，兔子正好追上乌龟。再之后，兔子就会跑在乌龟前方。

换而言之，当距离不超过 S 米的时候，乌龟一直在兔子前侧。因此，最后的答案就是 \dfrac{t\times x}{y-x} \times y。题目要求取整，因此把单独的乘以 y 放在分子上之后，只需做整数除法，无需考虑浮点运算。

参考代码（只保留关键部分）：

cout << (t * x * y) / (y - x);