题解 CF76D 【Plus and xor】

· · 题解

这题对于我来说有点神仙

题意：

给出两整数A,B，要求找到X,Y满足以下两个个条件：

1.A=X+Y

2.B=X xor Y 其中xor表示异或运算

且要求 X 是所有满足前两个条件中最小的

如果无解，输出-1

否则，输出 X,Y

题解

这题先从整体来看：

两个数 X，Y，如果有一位同为1（就是两个1），那么加法运算后 就是 10（当然不管前面的二进制数），xor运算后就是 0，将前者除以 2，变成01，就是两位全是 1 的这一位。其他情况 xor运算与加法运算结果相同，所以 \frac{A-B}{2} 就是求出哪些位 X,Y均为 1 ，我们要让 X 值最小，就让X是公共部分，其余贡献就是 Y

Code

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define int unsigned long long
using namespace std;
inline int read() {
    int x=0,f=1; char ch=getchar();
    while(ch<'0' || ch>'9') { if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); }
    while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<3)+(x<<1)+(ch^48); ch=getchar(); }
    return x * f;
}
int A,B,c;
signed main()
{
    A = read(), B = read();
    c = A-B;
    if(c<0 || c&1) puts("-1");
    else {
        cout<<(A-B)/2<<" "<<A-((A-B)/2)<<endl;
    }
    return 0;
}
/*
142
76

33 109
*/

如果不懂最好不要拿数据去模拟，否则会越来越糊涂。（我就是这样的）