题解：P12413 「YLLOI-R1-T2」圣诞星

· · 题解

思路

首先一个显然的性质：按商品初始价格从小到大购买，可以使赠送的优惠券贡献尽可能大，也就是使答案更优。因此开始时先将商品价格升序排序。

观察题目，易知随着优惠券数量的增加，最终花费呈现先降后升的 v 字形趋势。三分答案即可。

因此，经过稍稍的思考和转化，这道题已经变成了一道三分答案的板子题。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
ll n,k,m[N],ans=1e15,low,p;
ll check(ll t){//t张券 
    ll sum=0;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        sum+=max(0ll,m[i]-t);
    return sum+k*t;
}
int main()
{

    cin>>n>>k;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        cin>>m[i];
    sort(m+1,m+n+1);
    for(int i=1; i<=n;i++){
        m[i]=max(0ll,m[i]-i+1);
    }
    ll l=0,r=1e9,m1,m2;
    while(r-l>2)//三分答案
    {
        m1=l+(r-l)/3;
        m2=r-(r-l)/3;
        if(check(m1)>check(m2))
            l=m1;
        else
            r=m2;
    }
    cout<<min(min(check(m1),check(m2)),min(check(l),check(r)));//保险起见挑一个最小的
    return 0;
}