【题解】P4136

ckrit · 2023-09-20 20:32:53 · 题解

首先我们知道如果 n 为偶数则 n^2 也为偶数，奇数的平方也为奇数。

• 当 n 为偶数时我们可以把整个棋盘分成多个 1\times 2 的方形，因为都是以最优解来走的，所以后手每次都会走到一个新的方形里，给先手留下一个空位，所以后手必败。
• 当 n 为奇数时我们可以把除了起点外整个棋盘分成多个 1\times 2 的方形，那么每次就是先手走到新的方形里，所以先手必败。

综上所述我么只需要每次判断 n 的奇偶性就行了。

代码实现

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
//puts可以直接换行，在这种题我觉得很好用 
int main(){
    long long n;//十年oi一场空，不开longlong见祖宗 
    while((cin>>n)&&n){
        if(n%2==0) puts("Alice");//n为偶数， 则先手胜 
        else puts("Bob");//否则为后手胜 
    }
    return 0;
}