先对图缩点，缩点之后是一条由若干 \text{scc} 构成的链。可以看出，若该链长度 \geq 3，则答案不大于 1（对链中间的任意一个 \text{scc} 的任意一个点操作即可）。同时由经典结论，大小为 k 的强连通竞赛图存在长度 \in [3, k] 的环。结合两点可得 n > 6 是答案是 1。
（这一段可以跳过）经典结论的证明：考虑归纳证明，首先 k 元环和 3 元环一定存在，再考虑推 k \to k - 1。在环上去掉一个点 x，假设剩下的还是个 \text{scc}，直接证毕；否则由于剩下 k - 1 个点构成若干 \text{scc}，其中每个 \text{scc} 都有哈密顿回路，容易讨论出一个包含 x 的 k - 1 元环。