B3943 题解

shinzAnmono · 2024-03-16 20:56:50 · 题解

Source & Knowledge

2024 年 3 月语言月赛，由洛谷网校入门计划/基础计划提供。

题目大意

• 满贯为 5 番，获得 12000 点
• 跳满为 6 到 7 番，获得 18000 点。
• 倍满为 8 到 10 番，获得 24000 点。
• 三倍满为 11 到 12 番，获得 36000 点。
• 番数为 13x\sim 13x+12（x 是正整数）时，称为 x 倍役满，获得 48000x 点。

你需要找出一个最小的番数 p 使得 p 番获得的点数 k 满足 x+k\geq y-k。

题目分析

由 x+k\geq y-k 可得 y-x\leq 2k，即 k\geq \left\lceil\dfrac{y-x}{2}\right\rceil。所以我们只需要求可以获得 \left\lceil\dfrac{y-x}{2}\right\rceil 点以上的最小番数即可。

如果这个数字 \leq 36000，说明番数只能为 1\sim 12，直接使用分支语句判断即可。

否则，说明至少需要一个 t 倍役满，也就是要找到最小的 t 使得 48000t\geq \left\lceil\dfrac{y-x}{2}\right\rceil，所以 t\geq\left\lceil\dfrac{\left\lceil\dfrac{y-x}{2}\right\rceil}{48000}\right\rceil，我们只需要求出右手边的式子即可。

    if(x+12000>=y-12000)std::cout<<"5\n";
    else if(x+18000>=y-18000)std::cout<<"6\n";
    else if(x+24000>=y-24000)std::cout<<"8\n";
    else if(x+36000>=y-36000)std::cout<<"11\n";
    else std::cout<<(((y-x-1)/2)/48000+1)*13<<'\n';

视频讲解

完整代码见视频题解