B3889 [语言月赛 202311] 式神考核 题解

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2023 年 11 月语言月赛，由洛谷网校入门计划/基础计划提供。

考察循环结构。

文字题解

根据题目的意思，我们不难求出以下两个数值：

但是知道了得到了满分的题目一共有多少分，如何用其，以及非满分的题目的个数去计算出结果呢？这一关键在于“循环枚举”的思想，即利用计算机较高的运行速度，使用循环结构去计算出最后的答案。

那对于这一道题目我们如何利用到这个思想求解呢？我们可以枚举有多少题目获得了一半分。假设是有 i 道题目获得了一半的分数，则有：

即，如果我们不考虑额外的 1 分附加分，那么总共的分数为（\lfloor \rfloor 符号表示向下取整，例如 \lfloor 3.14\rfloor=3）：

\mathrm{t}=\lfloor (n-m)\times \dfrac{10^7}{n} + \dfrac{1}{2}\times \dfrac{10^7}{n} \times i\rfloor

但是，题目里面有附加分这回事。那么我们来想想看，分数最低的情况就是没有一个获得满分的题目给加了附加分，分数最高的情况就是每一道获得了满分的题目均有附加分。也就是说，如果我们不算附加分，能获得 t 分，那么算上附加分之后 t 到 t+(n-m) 分都是有可能得到的分数的。我们只需判断 s 是否落在这一区间上即可知道答案。

本题的输出格式较为复杂，需要多多留心。

详细的代码请参考视频题解。