题解 P3072 【[USACO13FEB]周长Perimeter】

Limit · 2020-01-08 15:27:14 · 题解

USACO的题目,感觉还是挺神奇的.

• 前置芝士

  1.DFS(BFS)遍历:用来搜索(因为DFS好写,本文以DFS为准还不是因为作者懒) 2.STL中的set(map)的基本用法:数据很大,不能直接存.

• 具体做法

  因为不能把草堆围起来造成的周长记录起来所以不能再草堆中搜索,需要再这个草堆外面绕着搜索这样就不会将内部的周长记录下来了.

如这样一张图它的周长是(红色部分):

于是需要找到一个在最外边的点,可以发现最上方的那个点的就十分合适,搜索的位置(蓝色部分)

从最上方开始搜,如果搜到了草就answer++,return. 但是这样搜的时候如果一直往外跑就会直接炸掉,所以必须不能有这种情况,可以发现对于每一个蓝色位置的八个方向的一格处至少有一个草堆,于是如果没有草堆就直接退出.

• 代码

  #include<bits/stdc++.h>
  #define rap(i,first,last) for(int i=first;i<=last;++i)
  using namespace std;
  const int move_x[9]={233,0,0,1,-1,1,1,-1,-1};
  const int move_y[9]={233,1,-1,0,0,1,-1,1,-1};
  set<pair<int,int> >_map;//用来记录这张图
  set<pair<int,int> >visit;//用来判断这个位置有没有走过
  int N,fx=-1,fy,answer=0;
  bool OutSide(int x,int y)//判断八个方向上有没有草堆
  {
  rap(i,1,8)
  if(_map.count(make_pair(x+move_x[i],y+move_y[i])))return 0;//有就返回0
  return 1;//没有返回1
  }
  void DFS(int x,int y)//DFS
  {
  if(_map.count(make_pair(x,y)))//如果这个位置是草堆就answer++,return
  {
      answer++;
      return;
  }
  if(visit.count(make_pair(x,y)))return;//走过了就不能在走了
  visit.insert(make_pair(x,y));//记录这个位置走过
  if(OutSide(x,y))return;//如果八个方向上没有草堆则return
  rap(i,1,4)//向四个方向搜索
  DFS(x+move_x[i],y+move_y[i]);
  }
  int main()
  {
  scanf("%d",&N);
  int x,y;
  rap(i,1,N)
  {
      scanf("%d%d",&x,&y);
      _map.insert(make_pair(x,y));//地图中这个位置有草堆
      if(x>fx)
      {
          fx=x;
          fy=y;
      }
  }
  DFS(fx+1,fy);//最上方那个点上方的那个点开始搜索
  printf("%d",answer);//输出answer
  return 0;
  }