P9752 [CSP-S 2023] 密码锁

· · 题解

一道很简单的计数题，可惜我是考场上样例二都看不懂的蒟蒻。

题意

能通过转动一个拨圈任意幅度，或者两个拨圈相同幅度，求能达到 n 个状态的可能正确的密码方案数。

Sol

注意到 n \le 10，且拨圈只有五个，我们可以枚举转动幅度计数，最终状态是正确答案当且仅当它能通过 n 个状态转移而来。

Code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=11,mod=10;
int n,ans,dp[N][N][N][N][N];
int main()
{
    cin>>n;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        int a,b,c,d,e;
        cin>>a>>b>>c>>d>>e;
        for(int j=1;j<=9;j++)
        {
            dp[(a+j)%mod][b][c][d][e]++;
            dp[a][(b+j)%mod][c][d][e]++;
            dp[a][b][(c+j)%mod][d][e]++;
            dp[a][b][c][(d+j)%mod][e]++;
            dp[a][b][c][d][(e+j)%mod]++;
            dp[(a+j)%mod][(b+j)%mod][c][d][e]++;
            dp[a][(b+j)%mod][(c+j)%mod][d][e]++;
            dp[a][b][(c+j)%mod][(d+j)%mod][e]++;
            dp[a][b][c][(d+j)%mod][(e+j)%mod]++;
        }
    }
    for(int i=0;i<=9;i++)
        for(int j=0;j<=9;j++)
            for(int k=0;k<=9;k++)
                for(int u=0;u<=9;u++)
                    for(int v=0;v<=9;v++)
                        if(dp[i][j][k][u][v]==n)ans++;
    cout<<ans;
    return 0;
}