题解：P10519 [XJTUPC2024] 转呀转

zhengpie · 2024-05-20 08:02:45 · 题解

1.思路

首先，我们考虑 \alpha = (t \times v - \lfloor t \times v \rfloor) \times 2 \times \pi，即衣服转的角度化成弧度制。

再考虑 dis = \sqrt{x^2+y^2}，即圆的半径。

那么我们要求的就是以 dis 为腰，以 \alpha 为顶角的等腰三角形的底边 ans。

根据余弦定理，我们有 ans = \sqrt{dis ^ 2 + dis^2 - 2 \times dis \times dis \times \cos{\alpha}}。

又因为 STL 里的 cos 里面的角要填弧度制，所以上文中我们把 \alpha 换算成弧度制。

2.代码

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
double x,y,t;
double v;
signed main()
{
    ios::sync_with_stdio(0);cin.tie(0);cout.tie(0);
    cin>>x>>y>>t>>v;
    double angle = (t * v - (double)(floor(t * v))) * 2 * 3.1415926535897,dis = sqrt(x * x + y * y);
    cout<<setprecision(10)<<fixed<<sqrt(dis * dis + dis * dis - 2 * dis * dis * cos(angle)); 

    return 0;
}