题解 UVA11437 【Triangle Fun】

OIer991215 · 2018-10-31 22:41:16 · 题解

好像是很麻烦的数学题，也许能用几何知识证明出来S与大三角形面积的比值吧。

既然是OI题目，那我们可以考虑根据输入的坐标，题目描述的D、E、F三点从而确立三条一次函数直线。那么要求的面积的三角形的三点坐标就都求出来了。（用海伦公式）

好像还是太麻烦了。

那就打表找规律吧，既然已知大三角形三点，又通过大眼观察法看出来要求面积的三角形与大三角形长得很相似。那么可以猜测面积与大三角形有关系。根据样例进行计算，发现大三角形面积是要求三角形面积的7倍。于是这个题就做完了。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        double x1,x2,x3,y1,y2,y3;
        cin>>x1>>y1>>x2>>y2>>x3>>y3;
        double e1=sqrt((x1-x2)*(x1-x2)+(y1-y2)*(y1-y2));
        double e2=sqrt((x1-x3)*(x1-x3)+(y1-y3)*(y1-y3));
        double e3=sqrt((x3-x2)*(x3-x2)+(y3-y2)*(y3-y2));
        double p=(e1+e2+e3)/2;
        printf("%.0lf\n",sqrt(p*(p-e1)*(p-e2)*(p-e3))/7);
    }
    return 0;
}