题解 B3793 [NICA #1] 自动取款机

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小 A 要购买一件价值为 a 元的商品，而他的手上有 b 元现金。由于现金可能不够，他可能需要去银行提款。自动取款机可以提供无限张 100 元纸币。现在小 A 告诉了你 a 和 b，他希望知道他至少要取多少张 100 元纸币，才能买下这个商品。

这道题的关键在于如何计算出至少要取多少张 100 元纸币。

如果我要买 450 元的商品，我现在有 12 元现金，我要取多少张纸币呢？4 张，是 412 元，不够；5 张是 512 元，够用了。如果是买 500 元的商品，有 200 元的现金，那么我们只要取 3 张纸币就够了。

这样分析，我们会想到用除法来解决这个问题。我们目前差多少钱？450-12=438，一张纸币 100 元，438 \div 100=4 \dots \dots 38。有余数，说明我们需要多用一张纸币。而 500-200=300，300 \div 100=3，没有余数，就不要多用一张纸币了。

因此我们可以使用一个 if 判断完成这一道题。但是有没有更好的解决方案呢？有！

有余数，说明需要多用一张纸币。换而言之，只要余数大于等于 1，就需要多用一张纸币。我能不能直接把这个多出来的余数 1 凑掉呢？可以的，我们只要给被除数加上 99 就行了！例如说，如果 a-b=101，加上 99 变成了 200，200 \div 100=2，恰好和前面用余数分类讨论的结果是一样的。

而且我们惊人的发现，这是通用的解法。比如说 199 元的差价，无论是看有没有余数，还是直接加上 99 后除以 100，最后算出来的结果都是 2；而且哪怕当差价为整百数的时候，例如说差价为 300 元，加上 99 变成 399，而 399 除以 100 的商是 3，也是符合的。因此，我们只要输出 (a-b+99) \div 100 就能完成这个题了。

但是这个题还有一个坑点！数据范围中，1 \leq b\leq a \leq 10^{12}。这意味着什么？int 的存储范围大概是负 20 亿到正 20 亿，而题目中的范围更大。因此，需要使用 long long 类型进行存储。

方法 1：使用 if 语句：

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    long long a,b;
    cin >> a >> b;
    if ((a-b)%100!=0)
        cout << (a-b)/100+1;
    else
        cout << (a-b)/100;
    return 0;
}

方法 2：使用 +99 做法：


#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    long long a,b;
    cin >> a >> b;
    cout << (a-b+99)/100 << endl;
    return 0;
}