题解：CF2278B Stakes and Shapes

zck0710 · 2026-11-10 13:07:15 · 题解

题目大意

Alice 和 Bob 进行石头剪刀布游戏，一共进行 x+y+z 局。

Alice 的出拳情况是已知的：她会出 x 次石头，y 次剪刀，z 次布，但 Bob 不知道具体的出拳顺序，Bob 需要提前安排好他所有的出拳。

要求无论 Alice 的出拳顺序如何，Bob 赢的局数都必须大于等于输的局数。求一种合法的 Bob 的出拳方案。

思路分析

既然 Bob 不知道 Alice 的出拳顺序，不妨试试全出一样的拳，得出答案就变成已知的了。

以 Bob 全程出布为例：

• 赢的局数：对方出石头的次数，即 x。
• 输的局数：对方出剪刀的次数，即 y。
• 平局次数：对方也出布的次数，即 z。

因为平局次数不影响结果，观察 x 和 y 不难发现：只要满足 x \ge y，Bob 就能保证不输。而其他情况也是如此：y \ge z 时全程出石头，z \ge x 时全程出剪刀，这里就不再一一证明了。

::::info[解的存在] 为什么一定存在解？

因为这三个条件 x \ge y、y \ge z、z \ge x 中，必定至少有一个成立。如果都不成立，就会得出 x < y 且 y < z 且 z < x，即 x < x，这显然是矛盾的。

代码

照上述过程模拟即可。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main() {
    int t;
    cin>>t;
    while(t--) {
        int x,y,z;
        cin>>x>>y>>z;
        if(x>=y) cout<<string(x+y+z,'P')<<'\n';
        else if(y>=z) cout<<string(x+y+z,'R')<<'\n';
        else cout<<string(x+y+z,'S')<<'\n';
    }
}

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