[语言月赛 202407] value 题解
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题解
Source & Knowledge
2024 年 7 月语言月赛，由洛谷网校入门计划/基础计划提供。
题目大意
已知 x, y, z, w，求一个正整数 c，使得 x = z \times c 且 y = w \times c。如果没有则输出 -1。
## 题目分析
**解法 1：**
假设 $z$ 和 $w$ 都不为 $0$，可以得到：$c=\frac{x}{z}$ 和 $c=\frac{y}{w}$。这种情况下，如果 $\frac{x}{z}=\frac{y}{w}$ 并且计算结果刚好为整数，则可以计算出 $c$。如果不一致，或者不是整数则无解。
假设 $z$ 和 $w$ 至少有一个为 $0$：
- 若 $z = 0$，则 $x$ 必须为零才可能有解，考察 $c=\frac{y}{w}$ 的情况；
- 若 $z = 0$，和上面一种情况类似；
- 若两个都是零，但题目已经说了不会四个都是零，那么 $x$ 和 $y$ 存在不是 $0$ 的情况。无解。
**解法 2：**
考虑 $x = z \times c$，假设 $c$ 有正整数解，则 $c$ 范围应该在 $[1,1000]$ 之间（$x$ 取最大值，$z$ 取最小值）。$y$ 相关也是这样的。所以将 $c$ 从 $1$ 枚举到 $1000$，如果出现符合要求的情况则直接输出，否则输出 `-1`。
## 视频题解
