用 a_i=0 给所有位置分段，相当于每段有一个集合 S_i。从值域的角度入手，处理出元素 v 的极长未出现前缀长度 c，所有 a_i=0 位置的 b_q 的生成方式形如：维护当前值 p 以及位置 q，找到 >p 中最小的 c_{p'}>q，然后 p\to p',q\to q+1。一个位置修改时，会影响后面点的排名，但是被选入答案的点的集合变化量是 \mathcal O(1) 的。维护被选入 p 的所有值构成的集合 T，尝试找到 T 的变化。
想到这个之后前 4 个 sub 都是平凡的。
subtask5：只向某个集合插入元素。考虑在集合 x 插入 k 的影响，不妨设此时令 c_k\to x-1。若 k 存在于 T 且在 T 的排名 \ge x 那么需要向 k 后面找到一个插入 T 的元素。用一点数据结构手法，对于值 v 维护 f_v=\sum_{i\in T}[i<v]-c_v（显然除去 c_v=m+1 的 c 是互不相同的）。对于 v\in T，发现其等价于 f_v<0，f_v\ge 0 等价于 v\not\in T。对 f 做区间加/减，找到 f_i=0 的位置调整到 T 里即可。
拓展到从集合中删除元素：可能将修改的 k 加入 T 中，反过来维护一个 g_v。使用线段树支持对 f,g 的区间加以及最小值位置的提取。时间复杂度 \mathcal O(n\log n)。