题解：P12337 [蓝桥杯 2025 省 AB/Python B 第二场] 密密摆放

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计算过程：

小盒子可以以不同的方式旋转，我们有 6 种可能的排列方式。对于每种旋转方式，我们计算每个方向上能够放入多少个小盒子，结果如下：

  1. 方式一： 30 \times 40 \times 50

    \left( \frac{L}{a} \right) \times \left( \frac{W}{b} \right) \times \left( \frac{H}{c} \right) = \left( \frac{200}{30} \right) \times \left( \frac{250}{40} \right) \times \left( \frac{240}{50} \right) = 6 \times 6 \times 4 = 144

  2. 方式二： 30 \times 50 \times 40

    \left( \frac{L}{a} \right) \times \left( \frac{W}{c} \right) \times \left( \frac{H}{b} \right) = \left( \frac{200}{30} \right) \times \left( \frac{250}{50} \right) \times \left( \frac{240}{40} \right) = 6 \times 5 \times 6 = 180

  3. 方式三： 40 \times 30 \times 50

    \left( \frac{L}{b} \right) \times \left( \frac{W}{a} \right) \times \left( \frac{H}{c} \right) = \left( \frac{200}{40} \right) \times \left( \frac{250}{30} \right) \times \left( \frac{240}{50} \right) = 5 \times 8 \times 4 = 160

  4. 方式四 40 \times 50 \times 30

    \left( \frac{L}{b} \right) \times \left( \frac{W}{c} \right) \times \left( \frac{H}{a} \right) = \left( \frac{200}{40} \right) \times \left( \frac{250}{50} \right) \times \left( \frac{240}{30} \right) = 5 \times 5 \times 8 = 200

  5. 方式五： 50 \times 30 \times 40

    \left( \frac{L}{c} \right) \times \left( \frac{W}{a} \right) \times \left( \frac{H}{b} \right) = \left( \frac{200}{50} \right) \times \left( \frac{250}{30} \right) \times \left( \frac{240}{40} \right) = 4 \times 8 \times 6 = 192

  6. 方式六： 50 \times 40 \times 30

    \left( \frac{L}{c} \right) \times \left( \frac{W}{b} \right) \times \left( \frac{H}{a} \right) = \left( \frac{200}{50} \right) \times \left( \frac{250}{40} \right) \times \left( \frac{240}{30} \right) = 4 \times 6 \times 8 = 192

答案

最大数量是 200，因此小蓝最多可以放入 200 个小盒子。